K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
1 tháng 4 2019
C = 5 x - x 2 = - x 2 - 5 x = - x 2 - 2 . 5 / 2 x + 5 / 2 2 - 5 / 2 2 = - x - 5 / 2 2 - 25 / 4 = - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 V ì - x - 5 / 2 2 ≤ 0 ⇒ - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 ≤ 25 / 4
Suy ra: C ≤ 25/4 .
C = 25/4 khi và chỉ khi x - 5/2 = 0 suy ra x = 5/2
Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .
MT
1
29 tháng 8 2021
1: Ta có: \(x^2-2x-5\)
\(=x^2-2x+1-6\)
\(=\left(x-1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
2: ta có: \(3x^2+5x-2\)
\(=3\left(x^2+\dfrac{5}{3}x-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{49}{36}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{49}{12}\ge-\dfrac{49}{12}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{6}\)
25 tháng 12 2021
\(A=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/2
PT
1
A
18 tháng 7 2019
A = x2 - 6x + 11
Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =
GTNN của A = 3
B = 2x2 + 10x - 1
Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =
GTNN của B = \(-\frac{5}{2}\)
C = 5x - x2
=> C = -x2 + 5x
Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =
GTLN của C = \(\frac{5}{2}\)
PT
1
\(x^2+5x+7=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy GTNN của bt trên = 3/4 <=> x = - 5/2
Trả lời :
\(x^2+5x+7=x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{28}{4}=\left(x^2+2.\frac{5}{x}+\frac{25}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-5}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)