1/ Ta có :

\(E=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow E=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Để E đạt GTNN thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\\\left|5y+7,5\right|\end{matrix}\right.\) đạt GTNN

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,75\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN của E bằng 17,5 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0,75\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)

Bài 2?!?

4. A=7-x/x-5=(-(x-5)+2)/x-5=-1+2/x-5

A nhỏ nhất khi 2/x-5 nhỏ nhất.mà 2/x-5 nho nhất khi x-5 lớn nhất(a)

TH1: x-5>0=>x>5=>2/x-5>0(1)

Th2:x-5<0=>x<5=>2/x-5<0(2)

(1), (2)=>x-5<0(b)

(a),(b)=>x-5=-1=>x=4

vậy A nhỏ nhất là -3

a) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|2x+3\right|=-\left(2x+3\right)=-2x-3\)

TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|2x+3\right|=2x+3\)

b) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|4x-2\right|=-\left(4x-2\right)=-4x+2\)

TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|4x-2\right|=4x-2\)

c) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|3x-5\right|=-\left(3x-5\right)=-3x+5\)

TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|3x-5\right|=3x-5\)

a: TH1: x>=-3/2

=>A=2x+3

TH2: x<-3/2

=>A=-2x-3

b: TH1: x>=1/2

=>A=4x-2

TH2: x<1/2

=>A=-4x+2

c: TH1: x>=5/3

=>B=5x-3

TH2: x<5/3

=>B=-5x+3

GTNN C = 1 khi x=0

Ta có : |2x - 3| \(\ge0\forall x\in R\)

Suy ra : 1 - |2x - 3| \(\le1\forall x\in R\)

=> Giá trị lớn nhất của biểu thức là 1 khi x = 3/2 

Hãy tích cho tui đi

khi bạn tích tui

tui không tích lại bạn đâu

THANKS

Ta có :  

\(\left|x-3\right|+2\ge2\)\(\Rightarrow\left(\left|x+3\right|+2\right)^2\ge4\)

\(\left|y+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2017\ge4+0+2017\)

\(\Rightarrow P\ge2017\)

Dấu \("="\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(\left|x-3\right|+2\right)^2=4\\\left|y-3\right|=0\end{cases}}\)\(\)\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|+2=2\\\left|x-3\right|+2=-2\end{cases}}\\y-3=0\end{cases}}\)

                     \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|+2=2\\\left|x-3\right|+2=-2\left(L\right)\end{cases}}\\y-3=0\end{cases}}\)