Câu hỏi của Le Thi Phuong Hoa

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức $M=\frac{8x+12}{x^2+4}$

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:$M=\frac{8x+12}{x^2+4}$$\Rightarrow M(x^2+4)=8x+12$$\Rightarrow Mx^2-8x+(4M-12)=0(*)$Vì $M$ tồn tại nên dấu "=" của PT luôn xảy ra, tức là PT $(*)$ luôn có nghiệm.$\Rightarrow \Delta'=16-M(4M-12)\geq 0$$\Leftrightarrow 4-M(M-3)\geq 0$$\Leftrightarrow M^2+3M-4\leq 0$$\Leftrightarrow (M-1)(M+4)\leq 0$$\Leftrightarrow -4\leq M\leq 1$Vậy $M_{\min}=-4; M_{\max}=1$Câu trả lời: Lời giải:$M=\frac{8x+12}{x^2+4}$$\Rightarrow M(x^2+4)=8x+12$$\Rightarrow Mx^2-8x+(4M-12)=0(*)$Vì $M$ tồn tại nên dấu "=" của PT luôn xảy ra, tức là PT $(*)$ luôn có nghiệm.$\Rightarrow \Delta'=16-M(4M-12)\geq 0$$\Leftrightarrow 4-M(M-3)\geq 0$$\Leftrightarrow M^2+3M-4\leq 0$$\Leftrightarrow (M-1)(M+4)\leq 0$$\Leftrightarrow -4\leq M\leq 1$Vậy $M_{\min}=-4; M_{\max}=1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP