c, Vì |4 - 1/2x| > 0

=> |4 - 1/2x| - 1/4 > -1/4

=> C > -1/4

Dấu "=" xảy ra 

<=> |4 - 1/2x| = 0

<=> 4 - 1/2x = 0

<=> 1/2x = 4

<=> x = 8

KL: C_min = -1/4 <=> x = 8

A=3(x^2+2/3x-1)

=3(x^2+2*x*1/3+1/9-10/9)

=3(x+1/3)^2-10/3>=-10/3

Dấu = xảy ra khi x=-1/3

\(B=1+\dfrac{15}{x^2+x+5}=1+\dfrac{15}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}}< =1+15:\dfrac{19}{4}=1+\dfrac{60}{19}=\dfrac{79}{19}\)

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

thử hỏi dạng toán lớp 8 cho lớp 6 ai ngờ làm đc ;-;;

\(B=\frac{3}{x^2+2x+5}=\frac{3}{x^2+2x+4+1}\)

\(=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+1}\le\frac{3}{1}=3\)

\(\Rightarrow B\le3\)

Dấu = khi (x+2)²=0 <=>x+2=0 <=>x=-2

Vậy Max_B=3 khi x=-2

a) \(2\left(x+5\right)-3x=2x+1\)

\(\left(x+2\right)+\left(x-2x+1\right)\ge0\)

\(=\left(x+2\right)+\left(x-2+1\right)-3\ge-1\)

b)

  Bài này ta sử dụng kĩ thuật tham số hóa.

  Giả sử A đạt GTNN tại a= x, b= y, c= z khi đó x + y  +z = 3.            (1)

  Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương ta có:

       a2+x2≥2axa2+x2≥2ax.          4a2≥8ax−4x24a2≥8ax−4x2.

       b2+y2≥2byb2+y2≥2by. =>    6b2≥12by−6y26b2≥12by−6y2.

       c2+z2≥2zc2+z2≥2z.           3c2≥6cz−3z23c2≥6cz−3z2.

 => A≥(8ax+12by+6cz)−(4x+6y+3z)A≥(8ax+12by+6cz)−(4x+6y+3z).

  Để sử dụng được GT thì 8x = 12y = 6z.                                          (2)

  Từ (1); (2) ta tìm ra được x, y, z=>...

c,d chịu 

\(x=-1\)

tương tự baì đẳng trên mình vừa làm đấy

|A| <= 0 với mọi A

thì -|A| <= 0 vứi mọi A

tương tự với bình phương một số

* Tìm GTLN : 

Ta có : 

\(A=\frac{2x+5}{2x-1}=\frac{2x-1+6}{2x-1}=\frac{2x-1}{2x-1}+\frac{6}{2x-1}=1+\frac{6}{2x-1}\)

Để A đạt GTLN thì \(\frac{6}{2x-1}\) phải đạt GTLN hay \(2x-1>0\) và đạt GTNN 

\(\Rightarrow\)\(2x-1=1\)

\(\Rightarrow\)\(2x=2\)

\(\Rightarrow\)\(x=1\)

Suy ra : \(A=\frac{2x+5}{2x-1}=\frac{2.1+5}{2.1-1}=\frac{2+7}{2-1}=\frac{9}{1}=9\)

Vậy \(A_{max}=9\) khi \(x=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

mình cần gấp pls :(((

Bài 2: 

a: \(A=-\left(31x-2\right)^2+7< =7\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2/31

b: \(B=-\left|3x-4\right|-5< =-5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4/3

Bài 1: 

a: \(A=\left(3x+9\right)^2-123>=-123\)

Dấu '='x ảy ra khi x=-3

b: \(5\left|2x+1\right|-10>=-10\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2

A = 2(2x + 3)² + 5

vì (2x + 3)² ≥ 0 ∀ x ⇒ 2(2x +3)² + 5 ≥ 5 

A(min) = 5 ⇒ x = - \(\dfrac{3}{2}\)

Tìm GTNN của biểu thức (2x+5)⁴+3