b/ N = \(\frac{\sqrt{x-25}}{10x}\) = \(\frac{1}{10}\sqrt{\frac{x-25}{x^2}}=\frac{1}{10}\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{25}{x^2}}\)

Đặt \(\frac{1}{x}=a\)thì ta có

10N = \(\sqrt{a-25a^2}\) = \(1\sqrt{\left(-25a^2+\frac{2×5a}{2×5}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{100}}\)

= \(\sqrt{\frac{1}{100}-\left(5a-\frac{1}{10}\right)^2}\)

Đạt cực đại là \(\frac{1}{10}\)khi a = \(\frac{1}{50}\)hay x = 50

Vậy N đạt GTLN là \(\frac{1}{100}\)khi x = 50. Hết nợ bạn rồi nhé

Máy hết pin rồi. Nên gợi ý nhá. Dùng hằng đẳng thức là ra hết

a)kết quả rút gọn =\(\frac{3-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

\(A=\frac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}=\frac{\sqrt{\left(x-5\right)^2}}{x-5}\left(ĐK:x\ne5\right)\)

\(A=\frac{\left|x-5\right|}{x-5}\Rightarrow A=\hept{\begin{cases}\frac{x-5}{x-5}=1\\\frac{5-x}{x-5}=-1\end{cases}}\)

\(B=\frac{\sqrt{x=7+6\sqrt{x-2}}}{3+x\sqrt{2}}\)

\(B=\frac{\sqrt{x-2+6\sqrt{x-2}+9}}{3+\sqrt{x-2}}\)

\(B=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-2+3}^2\right)}}{3+\sqrt{x-2}}=\frac{\left|\sqrt{x-2}+3\right|}{3+\sqrt{x-2}}=1\)