Câu hỏi của Hồ Quế Ngân - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

\(P\left(x\right)=-x^2+13x+2012\)

\(=-x^2+2.x.\frac{13}{2}-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)

\(=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\)

Vì \(-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le0+\frac{8217}{4};\forall x\)

Hay \(P\left(x\right)\le\frac{8217}{4};\forall x\)

Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{13}{2}\right)^2=0\)

                      \(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

Vậy MAX \(P\left(x\right)=\frac{8217}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

\(P\left(x\right)=-x^2+13x+2012\)

\(P\left(x\right)=-x^2+13x-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)

\(P\left(x\right)=\left(-x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\ge\frac{8217}{4}\)

Dấu '' = '' xảy ra

\(\Leftrightarrow-x-\frac{13}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow-x=\frac{13}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-13}{2}\)

Vậy ...........

P/s : mình thấy có gì sai sai ở bài mình . Các bạn thấy thì nói nhé!

đề sai rồi bạn ơi

-x+13x+2012=12x+2012 x càng lớn thì giá trị càng lớn nên mình ko thể tìn được x

2012 x là mình quyên chưa viết dấu phẩy ở giữa xin lỗi nha

\(P\left(x\right)=-x^2+13x-42,25+1969,75\)

\(P\left(x\right)=-\left(x^2-2\cdot6.5\cdot x+6.5^2\right)+1969,75\)

\(P\left(x\right)=-\left(x-6,5\right)^2+1969,75\le1969,75\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(x-6,5=0\Rightarrow x=6,5\)

Vậy Max_P=1969,75 khi x=6,5

\(C=13x+2012-x^2\)

\(=-\left(x^2-13x+\dfrac{169}{4}\right)+\dfrac{7879}{4}\)

\(=-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2+\dfrac{7879}{4}\)

Nhận xét :

\(\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)+\dfrac{7879}{4}\le\dfrac{7879}{4}\)

\(\Leftrightarrow C\le\dfrac{7879}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)

Vậy...

1/

a/ \(D=2x\left(10x^2-5x-2\right)-5x\left(4x^2-2x-1\right)\)

\(D=2x\left[10\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}\right)\right]-5x\left[4\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\right]\)

\(D=20x\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}\right)-20x\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\)

\(D=20x^3-10x^2-4x-20x^3+10x^2+5x\)

\(D=x\)

b/ Mình xin sửa lại đề:

Tính giá trị biểu thức \(E\left(x\right)=x^5-13x^4+13x^3-13x^2+13x+2012\)

Tại x = 12

\(E\left(x\right)=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x+2012\)

\(E\left(x\right)=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2-x+2012\)

\(E\left(x\right)=2012-x\)

\(E\left(x\right)=2000\)

2/

a/ \(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)

<=> \(2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

<=> \(-13x=26\)

<=> \(x=-2\)

b/ Bạn vui lòng coi lại đề.

3a/ Ta có \(D=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

\(D=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)

\(D=-10\)

Vậy giá trị của D không phụ thuộc vào x (đpcm)

Giúp mik vs^^

help me, please

1. a . 3x² - 6x = 0

\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

b. x³ - 13x = 0

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-13\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{13}\end{cases}}\)

c. 5x ( x - 2001 ) - x + 2001 = 0

<=> 5x ( x - 2001 ) - ( x - 2001 ) = 0

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2001\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2001=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=2001\end{cases}}\)