Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

eM THAM khảo nhé!

Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)

1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :

\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)

\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :

\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :

\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)

\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)

Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

a) \(A=\left(2x-3\right)^2-\frac{1}{2}\)

Vì: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\)

=> \(\left(2x-3\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của A là \(-\frac{1}{2}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)

b) \(B=\frac{1}{2}-\left|2-3x\right|\)

Vì: \(\left|2-3x\right|\ge0\)

=> \(-\left|2-3x\right|\le0\)

=> \(\frac{1}{2}-\left|2-3x\right|\le\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của B là \(\frac{1}{2}\) 

a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)

=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5

Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5

b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2

Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2

a) Ta có: ( 2x - 1 ) mũ 2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x.

=> 3 . ( 2x - 1 ) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> 5 - 3 . ( 2x - 1 ) nhỏ hơn hoặc bằng 5 với mọi x

Vậy maxA = 5

b) Ta có: ( x - 1 ) mũ 2 lớn hơn hoặc bằng 0

=> 2 . ( x - 1 ) mũ 2 lớn hơn hoặc bằng 0

=> 2 . ( x - 1 ) mũ 2 . 3 lớn hơn hoặc bằng 0

mà ko có phép chia cho 0 nên 2 . ( x - 1 ) . 3 lớn hơn hoặc bằng 1

=> B nhỏ hơn hoặc bằng 1

Vậy maxB = 1 

1

ai tk mk

mk tk lại

mk hứa

yên tâm

thank you

a) Vì : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

             \(\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)

Suy ra : C = \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x\)

Vậy C_min = -10 khi x = -1 và y = \(\frac{1}{3}\)

b) VÌ \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(D\le\frac{5}{3}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy....