\(A=\dfrac{\left(x+1\right)^2+2+7}{\left(x+1\right)^2+2}=1+\dfrac{7}{\left(x+1\right)^2+2}< =1+\dfrac{7}{2}=\dfrac{9}{2}\)

Dấu = xảy ra khi x=-1

GTNN là gì z.tui ko  hiểu nên ko giải được!

GTNN là giá trị nhỏ nhất

Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức M=3.x²+8

Trả lời:

Ta thấy x²>=0

=> M>=8

lấy đạo hàm M =>M'= 6x=0 tại x=0 (đạt cực trị tại x=0)

=> Biểu thức M có GTNN tại x=0 (lúc đó M=8)

Giả sử với x là số nguyên, GTLN của biểu thức là \(\infty\)

Để có GTNN thì x phải là số 0. Nếu x là số dương thì kết quả dương, còn nếu x là số âm thì kết quả cũng dương.

Khi đó M = 3 * 0^2 + 8 = 8

tương tự baì đẳng trên mình vừa làm đấy

|A| <= 0 với mọi A

thì -|A| <= 0 vứi mọi A

tương tự với bình phương một số

A= |x-3| + 1 >= 0 + 1 = 1

Dấu "=" xảy ra <=> x-3 = 0 <=> x = 3

Vậy GTNN của biểu thức A là A= 1 <=> x = 3

\(\text{ C = 3 - | x + 2 |}\)

               \(\left|x+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3-\left|x+2\right|\ge3-0\)

\(\Rightarrow3-\left|x+2\right|\ge3\)

\(\Rightarrow C\ge3\)

\(\Rightarrow C=3\Leftrightarrow\left|x+2\right|=0\)

                    \(\Rightarrow x+2=0\)

                     \(\Rightarrow x=0-2\)

                     \(\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(\text{Max C = 3 }\Leftrightarrow x=-2\)

\(!x+2!\ge0\Leftrightarrow3-!x+2!\le3\)

"=" xảy ra khi x=-2

\(!3x-15!\ge0\)

\(!3x-15!+8\ge8\)

dấu = xảy ra khi x=5

Bài 1:

Ta có: \(-\left|x\right|\le0\)

\(-\left(y-4\right)^4\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x\right|-\left(y-4\right)^4\le0\)

\(\Rightarrow A=10-\left|x\right|-\left(y-4\right)^4\le10\)

Vậy \(MAX_A=10\) khi \(x=0;y=4\)

Bài 2:

Ta có: \(\left|2x+6\right|\ge0\)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2x+6\right|+\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|2x+6\right|+\left(x-y\right)^2-5\ge-5\)

Vậy \(MIN_B=-5\) khi \(x=-3;y=-3\)

bạn trả lời rõ hơn chỗ suy ra =>-|x|-(y-4)^4 và => |2x+6|+(x-y)^2 đc ko???