\(B=2x^2+10x-1\)

\(\Rightarrow2B=\left(4x^2+20x+25\right)-27\)

\(\Rightarrow2B=\left(2x+5\right)^2-27\ge-27\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge-\frac{27}{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(\left(2x+5\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

tách hđt #@

a) Ta có : \(A=-6x+x^2+11\)

\(\Rightarrow A=\left(x^2-6x+9\right)+2\)

\(\Rightarrow A=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(minA=2\Leftrightarrow x=3\)

b) \(B=-1+2x^x+10x\)

\(\Rightarrow\)Tớ đang thắc mắc cái chỗ 2x^x :)))

tìm GTNN:

a) \(x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+4+1\)

\(=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

vậy GTNN của biểu thức trên =1 khi x=2

a) Ta có : x² - 2x + 5

= x² - 2x + 1 + 4

= (x - 1)² + 4

Mà (x - 1)² \(\ge0\forall x\)

=> (x - 1)² + 4 \(\ge4\forall x\)

Vậy GTNN của biểu thức là 4 khi x = 1

A = 0

B = 0, = 1/5

k nha

\(A=2x^2+10x-1=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)

=> Min A \(=-\frac{27}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

\(B=5x^2-x=5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{1}{20}\ge-\frac{1}{20}\)

=> Min B \(=-\frac{1}{20}\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}\)

A=\(x^2+8x+20=x^2+8x+16+4=\left(x+4\right)^2+4\)

vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\) với mọi x => \(\left(x+4\right)^2+4\ge4\) với mọi x

Amin=4 khi (x+4)^2=0 => x=-4

B=\(2x^2+10x+20=2\left(x^2+5x+10\right)=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}\right)\)

\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\)

vì \(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge o\) với mọi x

=>\(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\ge\frac{15}{2}\) với mọi x

Bmin=15/2 khi x=-5/2

\(A=2x^2+4y^2+4xy+10x+12y+18\)

\(A=x^2+4xy+4y^2+6x+12y+9+x^2+4x+4+5\)

\(A=\left(x+2y\right)^2+2.3\left(x+2y\right)+9+\left(x+2\right)^2+5\)

\(A=\left(x+2y+3\right)^2+\left(x+2\right)^2+5\)

Do : \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y+3\right)^2\ge0\forall x\\\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y+3\right)^2+\left(x+2\right)^2+5\ge5\)

\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y+3=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{min}=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt !!!

C\(=-1892+2x^2+y^2-2xy+10x\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+5\right)^2-1917\ge-1917\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow x=y=-5\)

Vậy min C=-1917 khi x=y=-5