A = 2(2x + 3)² + 5

vì (2x + 3)² ≥ 0 ∀ x ⇒ 2(2x +3)² + 5 ≥ 5 

A(min) = 5 ⇒ x = - \(\dfrac{3}{2}\)

Tìm GTNN của biểu thức (2x+5)⁴+3

Lời giải:
$A=(2x+5)^4+3$

Ta thấy: $(2x+5)^4\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow A=(2x+5)^4+3\geq 0+3=3$
Vậy $A_{\min}=3$

Giá trị này đạt được khi $2x+5=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}$

A=3(x^2+2/3x-1)

=3(x^2+2*x*1/3+1/9-10/9)

=3(x+1/3)^2-10/3>=-10/3

Dấu = xảy ra khi x=-1/3

\(B=1+\dfrac{15}{x^2+x+5}=1+\dfrac{15}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}}< =1+15:\dfrac{19}{4}=1+\dfrac{60}{19}=\dfrac{79}{19}\)

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

thử hỏi dạng toán lớp 8 cho lớp 6 ai ngờ làm đc ;-;;

c, Vì |4 - 1/2x| > 0

=> |4 - 1/2x| - 1/4 > -1/4

=> C > -1/4

Dấu "=" xảy ra 

<=> |4 - 1/2x| = 0

<=> 4 - 1/2x = 0

<=> 1/2x = 4

<=> x = 8

KL: C_min = -1/4 <=> x = 8

3: 

Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

ta có /2x-5/ lớn hơn hoặc =0

mà để A nhỏ nhất =>/2x-5/=0

vậy GTNN của A=0+3=3

A=|2x-5|+3

Ta có |2x-5|\(\ge\) với mọi x

=>|2x-5|+3\(\ge\)3

=>GTNN của A là 3 khi |2x-5|=0<=>2x-5=0<=>x=2.5

* Tìm GTLN : 

Ta có : 

\(A=\frac{2x+5}{2x-1}=\frac{2x-1+6}{2x-1}=\frac{2x-1}{2x-1}+\frac{6}{2x-1}=1+\frac{6}{2x-1}\)

Để A đạt GTLN thì \(\frac{6}{2x-1}\) phải đạt GTLN hay \(2x-1>0\) và đạt GTNN 

\(\Rightarrow\)\(2x-1=1\)

\(\Rightarrow\)\(2x=2\)

\(\Rightarrow\)\(x=1\)

Suy ra : \(A=\frac{2x+5}{2x-1}=\frac{2.1+5}{2.1-1}=\frac{2+7}{2-1}=\frac{9}{1}=9\)

Vậy \(A_{max}=9\) khi \(x=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

mình cần gấp pls :(((