2011 , tick mình đi năn nỉ đó 

A=|2x-2|+|2x-2013| có giá trị nhỏ nhất => 2x-2= 0 hoặc 2x-2013=0

Mà x là 1 số nguyên => 2x-2= 0 => x=1

A=|2x-2|+|2x-2013|

=|2x-2|+|2013-2x|\(\ge\)|2x-2+2013-2x|=2011

Dấu "=" xãy ra khi:

(2x-2)(2013-2x)\(\ge\)0

TH1: 2x-1\(\ge\)0 và 2013-2x\(\ge\)0

x\(\ge\)1/2 và x\(\ge\)2013/2

=>x\(\ge\)2013/2

TH2: 2x-1\(\le\)0 và 2013-2x\(\le\)0

x\(\le\)1/2 và x\(\le\)2013/2

=>x\(\le\)1/2

từ 2 TH suy ra không có giá trị nào của x thỏa mãn A nhỏ nhất

\(A=|2x-2|+|2x-2013|\)

\(=|2x-2|+|2013-2x|\ge|2x-2+2013-2x|\)

\(\Rightarrow A\ge2011\)

Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-2< 0\\2013-2x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2013}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>\frac{2013}{2}\end{cases}}\)( loại )

\(\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)

Vậy \(A_{min}=2011\)\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)

giúp mình với các bạn ơi

mình sắp phải nộp rồi

A = | 2x - 2 | + | 2x - 2013 |

= | 2x - 2 | + | 2013 - 2x |

≥ | 2x - 2 + 2013 - 2x | = | 2011 | = 2011

Đẳng thức xảy ra <=> ( 2x - 2 )( 2013 - 2x ) ≥ 0 => 1 ≤ x ≤ 2013/2

Vậy ...

\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) , ta có:

\(A\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)

Vậy GTNN của A là 2011 khi \(\begin{cases}2x-2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)

trả lời giúp mình với hôm nay mình thi rồi

Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối,ta có:

\(\left|2x+2\right|+\left|2x-2019\right|=\left|2x+2\right|+\left|2019-2x\right|\)

\(\ge\left|2x+2+2019-2x\right|\)

\(=2021\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left(2x+2\right)\left(2x-2019\right)\ge0\)

\(\Rightarrow-1\le x\le\frac{2019}{2}\)

\(\Rightarrow-1\le x\le1009\)

Vậy \(A_{min}=2021\Leftrightarrow-1\le x\le1009\)

zZz Phan Gia Huy zZz

Dấu \("="\Leftrightarrow-1\le x\le1009,5\)

a) 2ˣ + 2ˣ⁺³ = 72

2ˣ.(1 + 2³) = 72

2ˣ.9 = 72

2ˣ = 72 : 9

2ˣ = 8

2ˣ = 2³

x = 3

b) Để số đã cho là số nguyên thì (x - 2) ⋮ (x + 1)

Ta có:

x - 2 = x + 1 - 3

Để (x - 2) ⋮ (x + 1) thì 3 ⋮ (x + 1)

⇒ x + 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ x ∈ {-4; -2; 0; 2}

Vậy x ∈ {-4; -2; 0; 2} thì số đã cho là số nguyên

c) P = |2x + 7| + 2/5

Ta có:

|2x + 7| ≥ 0 với mọi x ∈ R

|2x + 7| + 2/5 ≥ 2/5 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của P là 2/5 khi x = -7/2

\(A=\left|x-2002\right|+\left|x-2003\right|=\left|x-2002\right|+\left|2003-x\right|\ge\left|-2002+2003\right|=1\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x-2002\right)\left(2003-x\right)\ge0\Leftrightarrow2002\le x\le2003\)

Vậy GTNN của A bằng 1 tại 2002 =< x =< 2003 

\(B=5,5-\left|2x-5\right|\le5,5\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/2

Vậy GTLN của B bằng 5,5 tại x = 5/2 

Vì|2x-2|và|2x-2013| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R(Ko thấy kí hiệu đâu cả)

Để A nhỏ nhất suy ra tổng 2 số hạng trên nhỏ nhất

TH1: |2x-2|=0 Suy ra 2x=2=>x=1

A= 0+|2.2-2013|=2009

TH2:|2x-2013|=0=>2x=2013=>x=1006,5

A=|2x-2|+|2x-2013|=|2.1006,5-2|=2011

Vì 2011>2009 suy ra MinA =2009

sai rồi