NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 3 2022
a, xem lại đề
\(b,x^2-4x+y^2-6y+1\\ =\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)-12\\ =\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2-12\ge-12\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
\(c,x^2-4xy+5y^2-2y+5\\ =\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+4\\ =\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
5 tháng 3 2022
a,
b,x2−4x+y2−6y+1=(x2−4x+4)+(y2−6y+9)−12=(x−2)2+(y−3)2−12≥−12b,x2−4x+y2−6y+1=(x2−4x+4)+(y2−6y+9)−12=(x−2)2+(y−3)2−12≥−12
Dấu "=" xảy ra⇔{x=2y=3⇔{x=2y=3
Vậy ...
c,x2−4xy+5y2−2y+5=(x2−4xy+4y2)+(y2−2y+1)+4=(x−2y)2+(y−1)2+4≥4c,x2−4xy+5y2−2y+5=(x2−4xy+4y2)+(y2−2y+1)+4=(x−2y)2+(y−1)2+4≥4
Dấu "=" xảy ra⇔{x=2y=1⇔{x=2y=1
Vậy ...
MH
26 tháng 9 2023
\(D=2023-8x+2y+4xy-y^2-5x^2\)
\(=-\left(y^2+5x^2-4xy-2y+8x-2023\right)\)
\(=-\left(y^2-2.y.\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2+5x^2+8x-2023\right)\)
\(=-\left[\left(y-2x-1\right)^2-4x^2-4x-1+5x^2+8x-2023\right]\)
\(=-\left[\left(y-2x-1\right)^2+x^2+4x-2024\right]\)
\(=-\left[\left(y-2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\right]+2028\)
Vì \(-\left[\left(y-2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\right]\le0\forall x,y\)
\(MaxD=2028\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
K
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
25 tháng 9 2023
\(C=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-8y+16\right)+22\\ =-\left(x^2+2x.2+2^2\right)-\left(y^2-2.y.4+4^2\right)+22\\ =-\left(x+2\right)^2-\left(y-4\right)^2+22\\ Vậy:max_C=22.khi.x=-2.và.y=4\)
\(E=5x^2+y^2+10+4xy-14x-6y\)
\(=\left(4x^2+y^2+4xy\right)-12x-6y+9+x^2-2y+1\)
\(=\left(2x+y\right)^2-6\left(2x+y\right)+9+\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(2x+y-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow E_{Min}=0\)
\("="\Leftrightarrow x=y=1\)
Ta có E= \(\left(4x^2+y^2+9-6y-12x+4xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)\)
=\(\left(2x+y-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
Vì \(\left(2x+y-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\) >= 0
=>E>=0 =>GTNN của E=0 khi: \(x-1=0\) =>\(x=1\)
\(2x+y-3=0\) =>\(2x+y=3\)
=> \(2+y=3\) => \(y=1\)