\(P=\left|x-2015\right|+\left|2016-x\right|+\left|2017-x\right|\)

\(\ge x-2015+0+2017-x=2\)

Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2015\ge0\\2016-x=0\\2017-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x=2016\)

Vậy ..

TA CÓ |X-2013|\(\ge\) = 0 

=>2014-|X-2013| PHẢI CÓ GT LỚN NHẤT

X-2013=0=>X=2013

VAAYJGTLN CỦA BIỂU THỨC LÀ 2014-|X-2013|

=2014-|2013-2013|

=2014-0=>GTLN LÀ 2014

A=|x-102|+|2-x|\(\ge\)|x-102+2-x|=|-100|=100

vậy minA=100 <=>|x-102|=0 hoặc |2-x|=0

<=>x-102=0 hoặc 2-x=0

<=> x=102 hoặc x=2

Ta có : P = |x - 2012| + |x - 2013| = |x - 2012| + |2013 - x| \(\ge\)|x - 2012 + 2013 - x| = 1 

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\2013\ge x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}\Rightarrow}2012\le x\le2013}\)

Vậy Min P = 1 <=> \(2012\le x\le2013\)

ta có p=/x-2012/+/x-2013/

=>p=/x-2012/+/2013-x/

ÁP DỤNG BẤT Đẳng THỨC /A/+/B/>,=/A+B/

=>/x-2012/+/2013-x/>=/x-2012+2013-x/=1

hay p>=1

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi /x-2012/x/2013-x/>=0

xét x-2012=0=>x=2012

2013-x=0=>x=2013

lập bảng xét dấu các giá trị của biểu thức x-2012 và 2013-x

=>2012=<x<=2013

vậy gtnn của p là 1 khi và chỉ khi 2012=<x=<2013

a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x+1\right|+\left|2-x+x-3\right|=3\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0;\left(2-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1;2\le x\le3\Leftrightarrow-1\le x\le3\)

Vậy GTNN của A bằng 3 tại -1 =< x =< 3 

b, \(B=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+1+x-1\right|+\left|2x-5\right|\)

\(=\left|2x\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x+5-2x\right|=5\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ge0;2x\left(5-2x\right)\ge0\Leftrightarrow;0\le x\le\frac{5}{2}\)

Vậy GTNN của B bằng 5 tại 0 =< x =< 5/2 

mong các bạn trả lời nhanh