Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!

a:6x-5-9x^2

=-(9x^2-6x+5)

=-(9x^2-6x+1+4)

=-(3x-1)^2-4<=-4

=>A>=2/-4=-1/2

Dấu = xảy ra khi x=1/3

b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)

2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)

=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)

=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8

=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7

=>B<=-8/7+2=6/7

Dâu = xảy ra khi x=3/4

MinC = 3/4 (khi x = -3/2)

làm vầy làm mà gì nưa

\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-2}{9x^2-6x+5}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)

Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(3x-1\right)^2+4}\le\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\ge\frac{-2}{4}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{-1}{2}\)

\(MinA=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Ta có: A = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(3x-1=0\) <=> \(x=\frac{1}{3}\)

Vậy MinA = -1/2 <=> x=  1/3

A= 4(x-2)^2 - 9 >= -9

Min A=-9 khi x=2

B= 9(x+1/3)^2 +3 >=3

Min B=3 khi x= -1/3

\(A=\dfrac{2}{6x-5-9x^2}=-\dfrac{2}{9x^2-6x+5}\\ =-\dfrac{2}{\left(3x^2\right)-2.3x.1+1+4}\\ =-\dfrac{2}{\left(3x-1\right)^2+4}\le-\dfrac{1}{2}\)

Max A = -1/2 khi x=1/3

Ta thấy: \(6x-5-9x^2\)

\(=-9x^2+6x-1-4\)

\(=-9\left(x^2-\dfrac{2x}{3}+\dfrac{1}{9}\right)-4\)

\(=-9\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-4\le-4\forall x\)

\(=\dfrac{1}{-9\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2}{-9\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-4}\ge\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\forall x\)

ĐT xảy ra khi: \(-9\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{3}\)

-1/2

Nhân A với mẫu rồi viết theo phương trình bậc 2 ẩn x, tham số A tình den ta là được

2/(-(9x^2-6x+5)=-2/((9x^2-6x+1)+4)

GTNN là -2/4

giỏi quá tuấn ơi!

Đặt \(x-1=t\Rightarrow x=t+1\)

\(A=\dfrac{2\left(t+1\right)^2-6\left(t+1\right)+5}{t^2}=\dfrac{2t^2-2t+1}{t^2}=\dfrac{1}{t^2}-\dfrac{2}{t}+2=\left(\dfrac{1}{t}-1\right)^2+1\ge1\)

\(A_{min}=1\) khi \(t=1\Rightarrow x=2\)

Lời giải:

$A=(9x^2+6xy+y^2)+y^2-6x+4y+17$

$=(3x+y)^2-2(3x+y)+y^2+6y+17$

$=(3x+y)^2-2(3x+y)+1+(y^2+6y+9)+7$

$=(3x+y-1)^2+(y+3)^2+7\geq 0+0+7=7$

Vậy GTNN của biểu thức là $7$. Giá trị này đạt được khi $3x+y-1=y+3=0$

$\Leftrightarrow y=-3; x=\frac{4}{3}$

$A$ không có max bạn nhé.