Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Ta có:\(M=\left(\left|-x+1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\ge\left|-x+1+x-3\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\) với mọi x

Do đó M_Min=2

\(M=2\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right).\left(x-3\right)\ge0}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le3}_{x=2}\Leftrightarrow x=2\)

Vậy M_Min=2 tại x=2
 

GTNN của M  =6

Ta có : \(\left|x+2\right|+5\ge5\forall x\)

Nên : \(\frac{1}{\left|x+2\right|+5}\le\frac{1}{5}\)

<=> \(\frac{10}{\left|x+2\right|+5}\le\frac{10}{5}=2\)

Vậy A_max = 2 khi x = -2

Với mọi x từ 1 đến 2016 đều tìm được giá trị min của biểu thức

=0+1+2+...+2015+2017

=2015x1008+2017

=2033137

Ta thấy : \(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\left|y+2007\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|x-1\right|=2\left|y+2007\right|-2010\ge-2010\)

\(MaxB=-2010\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2007=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2007\end{cases}}}\)

a)có ng` lm r`

b)Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có:

\(C-10\ge\left|x-2+2009-x\right|=2007\)

\(\Rightarrow C\ge2017\)

Dấu = khi x=2 hoặc x=2009

Vậy MinC=2017 khi x=2 hoặc x=2009

c)Xét từng trường hợp và ta có:

MinD=-1 khi \(x\ge1\)

d)\(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)

\(\ge\left|x-1+0+7-x\right|=6\)

\(\Rightarrow E\ge6\)

Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-5=0\\x-7\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x=5\\x\le7\end{cases}}\Leftrightarrow x=5\)

Vậy MinE=6 khi x=5

\(a,A=\left|2-4x\right|-6\ge-6\\ A_{min}=-6\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ b,x^2+1\ge1\Leftrightarrow B=1-\dfrac{4}{x^2+1}\ge1-\dfrac{4}{1}=-3\\ B_{min}=-3\Leftrightarrow x=0\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!