"=" là đồng dư

\(2017^3=3\left(mod10\right)=>\left(2017^3\right)^{672}=3^{672}\left(mod10\right)=\left(3^2\right)^{336}=\left(-1\right)^{336}=1\left(mod10\right)\)

vậy 2017²⁰¹⁶ tận cùng = 1

1 và 6 nhé

Ta có:

• Số có tận cùng là 6 thì lũy thừa lên bao nhiêu vẫn có tận cùng là 6
• Số có tận cùng là 9 thì lũy thừa lên với số mũ chẵn sẽ có tận cùng là 1

\(\Rightarrow A=2016^{2017}+2017^{2016}=\overline{...6}+\left(2017^2\right)^{1008}=\overline{...6}+\overline{...9}^{1008}=\overline{...6}+\overline{...1}=\overline{...7}\)

Vậy A có tận cùng là 7

la 7

ban nhe

tk nha@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

LOL

chữ số tận cùng của A là 6

Chữ số tận cùng là: 7

A = 2016²⁰¹⁷ + 2017²⁰¹⁶

Số có tận cùng bằng 6 dù có nâng lên lũy thừa với số mũ là bao nhiêu (trừ 0) thì vẫn được số có tận cùng bằng 6, vậy 2016²⁰¹⁷ có tận cùng bằng 6

Đặt B = 2017²⁰¹⁶

B = 2017.2017.2017.....2017 (2016 thừa số 2017)

Ta chia các thừa số của B thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 thừa số 2017, Vậy có tất cả số nhóm là:

       2016 : 4 = 504 (nhóm)

B = (2017.2017.2017.2017)⁵⁰⁴

Ta có: (.....7) . (.....7) . (.....7) . (.....7) =  .....1

Vậy tích của mỗi nhóm có tận cùng bằng 1

Mà số có tận cùng bằng 1 dù có nâng lên lũy thừa với số mũ là bao nhiêu thì vẫn được số có tận cùng bằng 1, vậy B có tận cùng bằng 1

Ta có:

A = 2016²⁰¹⁷ + 2017²⁰¹⁶

A = (.....6) + (.....1) = .....7

Vậy A có tận cùng bằng 7

A=2016²⁰¹⁷ + 2017²⁰¹⁶

Ta có : 2016 có tận cùng là 6.Số có tận cùng là 6 nâng lên lũy thừa cx có tận cùng là 6 nên 2016²⁰¹⁷ = ?6 

           2017²⁰¹⁶ = 2017 . 2017 . 2017 ...... 2017(2016 số 2017)

                         = (2017 . 2017 . 2017 . 2017 ) ..........(2017 . 2017 . 2017 . 2017) ( có 504 nhóm )

Vì ?7⁴ = ?1 nên =  ?1 +?1 + ?1 + ........+?1( 504 thừa số)

Mà ?1 . ?1 .....?1 vẫn = ?1 nên 2017²⁰¹⁶ có tận cùng là 1

?6+?1= ?7 nên A có chữ số tận cùng là 7

Ta có \(2016^{2017}\) có chữ số tận cùng là 6

\(2017^{2016}\) có chữ số tận cùng là 1

Vậy chữ số tận cùng của tổng 2 số trên là 7

7 nha h minh

  2016²⁰¹⁷.2017²⁰¹⁶ 

                                 Giải

+Vì 6 mũ bao nhiêu thì chữ số tận cùng luôn là 6 nên 2016²⁰¹⁷=(...6)              (1)

+2016²⁰¹⁷= 2016^4.504+1=(2016⁴)⁵⁰⁴.2016=(...1)⁵⁰⁴.2016=(...1).2016=(...6)        (2)

Từ (1) và (2) ta có (...6) + (...6). Vậy chữ số tận cùng là (...12)

2016²⁰¹⁶=(...6)

2017²⁰¹⁶=2017^4.504=(...`1)⁵⁰⁴=(...1)

=(...6) . (...1)=(...6)

Lời giải:

$M=3^{2017}-3^{2016}+3^{2015}-....+3-1$

$3M=3^{2018}-3^{2017}+3^{2016}-...+3^2-3$

$M+3M=3^{2018}-1$
$4M=3^{2018}-1$

$16M=4(3^{2018}-1)$

Ta thấy: $3^4=81\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2018}=(3^4)^{504}.3^2\equiv 1^{504}.3^2\equiv 9\pmod {10}$

$\Rightarrow 16M=4(3^{2018}-1)\equiv 4(9-1)\equiv 32\equiv 2\pmod {10}$

Vậy $16M$ tận cùng là $2$