Bài 2 : 

a+b=5 <=> ( a+b)²=5²

          <=> a²+ab+b²=25

         Hay : a²+1+b²=25

               <=> a²+b²=24

Bài 4 : Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là : a, a+2 ( a lẻ , a thuộc N 0

 Theo bài ra , ta có : ( a+2)²-a²= 56

                           <=> a²+4a+4-a²=56

                             <=> 4a=56-4

                              <=> 4a=52

                                <=> a=13

Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : 13; 15

Gọi 2 số là a và b(a là số bé)

ta có: b²-a²=15

<=>(b+a)(b-a)=15

<=>(a+a+1)(a+1-a)=15(vì b=a+1)

<=>(2a+1)*1=15

=>2a+1=15

<=>2a=14

<=>a=7

Vậy số bé là 7

Gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là 2a và 2a + 2 với \(a\in N\)

Theo bài ra ta có :

\(\left(2a+2\right)^2-\left(2a\right)^2=44\)

\(\Rightarrow4a^2+8a+4-4a^2=44\)

\(\Rightarrow8a=40\)

\(\Rightarrow a=5\)

Vậy 2 số cần tìm là : \(\hept{\begin{cases}2.5=10\\2.5+2=12\end{cases}}\)

gọi 2 số đó là a; a + 2 (a thuộc N; a chẵn)

có a^2 - (a + 2)^2 = 68

=> a^2 - a^2 - 4a - 4 = 68

=> -4a - 4 = 68

=> -4a = 72

=> a = 18

=> a + 2 = 20

Gọi 2 số đề cho là a;b 

Ta có: a=b+1

a²-b²=15

(b+1)²-b²=15

=>b=7

=>a=7+1=8

Vậy số tự nhiên lớn trong 2 số đó là 8

Gọi 2 số tự nhiên lẻ đó làn lượt là a và a + 2

Ta có: ( a + 2 )² - a² = 200

a² + 4a + 4 - a² = 200

4a = 196

a = 49 

a + 2 = 51

Vậy 2 số tự nhiên lẻ cần tìm là 49 và 51

gọi 2 số lẻ liên tiếp cần tìm là \(2k-1\)và \(2k+1\).

Vì 2k+1 > 2k-1 nên ta có \(\left(2k+1\right)^2-\left(2k-1\right)^2=200\)

\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1-\left(4k^2-4k+1\right)=200\)

\(\Leftrightarrow8k=200\)\(\Leftrightarrow k=\frac{200}{8}=25\)

Thay k=25 vào 2k-1 và 2k+1 ta được 2 số cần tìm là 49 và 51.

Gọi số bé nhất trong 2 số đó là a (a thuộc N)

=> Số còn lại là a+1

Vì hiệu bình phương của chúng bằng 40 nên ta có phương trình sau:

(a+1)² - a² = 40

<=> a² + 2a + 1 - a² = 40

2a + 1 = 40

a = 19,5 (k thoả mãn a thuộc N)

Vậy, không tìm được 2 số thoả mãn đề bài

Bạn thử xem lại đề bài xem, vì 2 số tn liên tiếp sẽ 1 lẻ 1 chẵn, bình phương lên cũng 1 lẻ 1 chẵn, vậy hiệu phải là số lẻ chứ