Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 - x + 5 = 0

Δ = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.1.5 = -19 < 0

⇒ phương trình vô nghiêm

Vậy không tồn tại 2 số có tổng bằng 1 và tích bằng 5

Vì hai số có tổng bằng 10 và tích bằng -10 nên nó là nghiệm của phương trình: x 2  – 10x – 10 = 0

Ta có: ∆ ' = - 5 2  – 1.(-10) = 25 + 10 = 35 > 0

∆ ' = 35

Vậy hai số đó là 5 +  35  và 5 -  35

tìm 2 số có : tổng = 10 và tích = -10

2 số đó là nghiệm của phương trình

x²- 10x - 10 = 0

\(\Delta\) = (-10)²-4.1.(-10) = 100 + 40 = 140 > 0

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x₁= \(\dfrac{10+\sqrt{140}}{2}\) =5 + \(\sqrt{35}\)

x₂=\(\dfrac{10-\sqrt{140}}{2}\) =5 - \(\sqrt{35}\)

vậy 2 số đó là :5 + \(\sqrt{35}\) và 5 - \(\sqrt{35}\)

Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=15\\u.v=34\end{matrix}\right.\)

u,v là nghiệm của pt: X² - 15X + 34 = 0

\(\Delta=b^2-4ac=-15^2-4.1.34=-316< 0\)

Vậy pt vô nghiệm

Sai đề rồi bạn

Gọi 2 số đó lần lượt là a ; b 

Theo bài ra ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}a+b=16\\ab=84\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=16-b\left(1\right)\\ab=84\left(2\right)\end{cases}}}\)

Thế (1) vào (2) ta được : 

\(b\left(16-b\right)=84\Leftrightarrow16b-b^2=84\Leftrightarrow b^2-16b+84=0\)

Ta có : \(\Delta=\left(-16\right)^2-4.84=256-336< 0\)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm hay ko có 2 số thỏa mãn đề bài 

sâu zi, chưa đọc phần comment của bạn bên dưới 

Gọi 2 số đó lần lượt là a ; b 

Theo bài ra ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}a+b=16\\ab=64\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=16-b\left(1\right)\\ab=64\left(2\right)\end{cases}}}\)

Thay (1) vào (2) ta được : \(\left(16-b\right)b=64\Leftrightarrow b^2-16b+64=0\)

Ta có : \(\Delta=\left(-16\right)^2-4.64=256-256=0\)

Vậy phương trình trên có nghiệm kép : \(b=\frac{-\left(-16\right)}{2}=8\)(*)

Thay (*) vào (1) ta được : \(a=16-8=8\)

Vậy hệ phuwong trình có một nghiệm ( a ; b ) = ( 8 ; 8 )

hay 2 số cần tìm là a = 8 ; b = 8 

- Gọi hai số tự nhiên đó là a và b ( \(a,b\in N\) )

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2022\\ab=2021\end{matrix}\right.\)

=> Hệ phương trình có nghiệm là nghiệm của phương trình :

\(X^2-\left(a+b\right)X+ab=X^2-2022X+2021=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X=2021\\X=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2021\\b=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2021\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Gọi 1 số là x (x∈N), suy ra số còn lại là 2022-x

Tích 2 số = 2021, nên pt \(x\left(2022-x\right)=2021\)

giải pt :.... tự làm

IQ VÔ CỰC

a) Gọi 2 số đó là x và y. (0<x,y<33)

Tổng 2 số là 33: x+y=33 (1)

Tích 2 số là 270: x.y=270 (2)

Từ (1),(2) ta có hpt: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=33\\x.y=270\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left(33-y\right).y=270\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\-y^2+33y-270=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left[{}\begin{matrix}y=18\\y=15\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=18\\x=33-18=15\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=15\\x=33-15=18\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 18 và 15.

Lời giải:
Gọi 2 số đó là $a$ và $b$. Theo bài ra thì:

$3(a+b)=2ab$

$\Leftrightarrow 3a+3b-2ab=0$

$\Leftrightarrow 6a+6b-4ab=0$

$\Leftrightarrow 2a(3-2b)-3(3-2b)=-9$

$\Leftrightarrow (2a-3)(3-2b)=-9$

Đến đây là dạng pt tích đơn giản rồi. Bạn chỉ cần xét TH thôi/