Gọi hai số cần tìm là: a và b ( a,b là số tự nhiên)

Theo bài ra ta có: ƯCLN(a,b)=6

 a chia hết cho 6 và b chia hết cho 6

a=6m và b=6n (m,n)=1 ; m,n là số tự nhiên

Lại có: a.b=864=6m.6n=36.m.n

m.n=864:36=24

Mà 24=1.24=2.12=3.8=4.6

Vì (m,n)=1

m=3 và n=8 

a=18 và n=48

Vậy ta có hai số cần tìm là: 18 và 48

UCLN LÀ GÌ

Giải:
a) Gọi 2 số cần tìm là a,b
\(=>a+b=78\left(1\right)\) ; \(\left(a;b\right)=6\left(2\right)\)
\(\left(1\right)=>a=6.m;b=6.n\) \(\); \(\left(m;n\right)=1\)
\(\left(1\right);\left(2\right)=>6.m+6.n=78\)
\(=>6\left(m+n\right)=78\)
\(=>m+n=13\) ; \(\left(m;n\right)=1\)
Ta có bảng sau:

=>

Ta có công thức:BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)=a.b

Suy ra a.b=420.21=8820

Ta có:

ab=8820

a + 21=b hay b - a = 21

Hai số cách nhau 21 mà có tích là 8820 chỉ có 84.115

Vậy a=84;b=115

gọi 2 số cần tìm là a, b

Ta có a=10c và b=10d (x,y)=1

Ta co a.b=10c.10d=100cd

a.b =900.100=9000=100cd

suy ra cd=90

 ta có TH sau 

\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=90\end{cases}}hoặc\hept{\begin{cases}x=2\\y=45\end{cases}}hoac\hept{\begin{cases}x=3\\y=30\end{cases}}hoac\hept{\begin{cases}x=5\\y=18\end{cases}}hoac\hept{\begin{cases}x=9\\y=10\end{cases}}\)

Ta có a,b =\(\hept{\begin{cases}10\\b=900\end{cases}}hoac\hept{\begin{cases}a=20\\b=450\end{cases}}hoac\hept{\begin{cases}a=30\\b=300\end{cases}}hoac\hept{\begin{cases}a=50\\b=180\end{cases}}hoac\hept{\hept{\begin{cases}a=90\\b=100\end{cases}}}\)