a)  \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2.\left(-6\right)=13\)

    \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3.\left(-6\right).1=19\)

\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=13.19-\left(-6\right)^2.1=211\)

b)  \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1^1+2.6=13\)

    \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+3.6.1=19\)

   \(x^5-y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)+x^2y^2\left(x-y\right)=13.19+6^2.1=283\)

Phải toán 8 ko zậy

0,5x( x - 3 )= (x- 3)(1,5x- 1)

=>0,5x(x -3) - (x -3)(1,5x -1)=0

=>(x -3)(0,5x - 1,5x + 1)= 0

=>(x -3)( 1 -x) =0 

 Từ đây tự làm nha

\(a)\)\(M=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\) ( đề nhầm đúng ko bn ) 

\(M=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(M=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)

\(M=7^3-7^2\)

\(M=294\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)

Mà a + b + c = 3  \(\Rightarrow a=b=c=1\)

\(\Rightarrow M=1+2015+2020\)\(=4036\)

b) \(\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)< \left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left[x^2+y^2-\left(x+y\right)\left(x+y\right)\right]< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2-x^2-2xy-y^2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-2xy\left(x-y\right)< 0\)

Có \(x>y\Rightarrow x-y>0\)

\(\Rightarrow-2xy< 0\)

\(\Leftrightarrow xy>0\)

TH1: \(\orbr{\begin{cases}x>0\\y>0\end{cases}}\)( thỏa mãn )

TH2:\(\orbr{\begin{cases}x< 0\\y< 0\end{cases}}\)( loại )

Vậy bđt được chứng minh

1+2+3+4+5+...........+10000

=10001.10000:2=10001.5000=50005000

Xong rồi đó

( 1 + 10000 ) x ( 10000 : 2 ) = 50005000 

mk mới lớp 7

x^3+3x^2+y^3+5y^2-(x^3+y^3)=0

3x^2+5y^2=0

x=0 và y=0

Lớp 8 nên sử dụng hằng đẳng thức

(=) X³ +3x² +y³+5y²-x³-y³=0

(

http://lop10.com/tuyet-ky-bat-dang-thuc-cosi-2477/

Link này có những bài tương tự 

Học tốt!!!

Đề thế này phải ko bạn: 

Chứng minh rằng: \(x^5+y^5\ge x^4.y+x.y^4\)với \(x,y\ne0\)và\(x+y\ge0\)

bạn vào fx viết lại đề đi nha, sai đề rùi