Ta có : `x/5=y/3` và `x-y=-2`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/5 = y/3 =(x-y)/(5-3)=(-2)/2=-1`

`=>x/5=-1=>x=-1.5=-5`

`=>y/3=-1=>y=-1.3=-3`

Vậy `x=-5;y=-3`

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

x/5=y/3=(x-y)/(5-3)=-2/2=-1

=>x=-5; y=-3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

    \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{20}{5}=4\)

Suy ra: \(\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=4\cdot2=8\)

              \(\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=3\cdot4=12\)

x/4 = y/7 = k => x = 4k ; y = 7k

4k.7k = 112

28k² = 112

k²  = 4

k = 2 (x ; y nguyên dương)

x = 2 . 4 = 8

y = 2 . 7=  14

Vậy x = 8 ; y = 14

ukm sai thật

Ta có: \(\frac{x}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{6}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)y=6\)

Lập bảng nốt thôi

Ta có:

\(xy=x:y\Leftrightarrow xy=x.\dfrac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow xy-x.\dfrac{1}{y}=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-\dfrac{1}{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y-\dfrac{1}{y}=0\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=0\)

\(\Rightarrow x-y=xy=0\Leftrightarrow x=y=0\left(ktm\right)\)

TH2:\(y-\dfrac{1}{y}=0\Leftrightarrow\dfrac{y^2-1}{y}=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Khi \(y=1\) thì \(x-1=x\)(không có \(x\) thoả mãn)

Khi \(y=-1\) thì \(x+1=-x\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)(tm)

Vậy \(x=-\dfrac{1}{2}\) và \(y=-1\)

cặc

dat \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)-> x=5k va y=4.k

thay x=5k va y=4k vao x²-y²=1 ta duoc

(5k)²-(4k)²=1

25k²-16k²=1

9k²=1

k²=\(\frac{1}{9}=\left(\frac{1}{3}\right)^2\)

-> k=1/3 hay k=-1/3

voi K=1/3--> x=5.1/3=5/3 va y=4.1/3=4/3

voi K=-1/3->x=5.-1/3=-5/3 va y=4.-1/3=-4/3

\(\frac{x}{y}=\frac{21}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{12+2}=\frac{63}{14}=4.5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=4.5\rightarrow x=4.5\cdot12=54\\\frac{y}{2}=4.5\rightarrow y=4.5\cdot2=9\end{cases}}\)

\(\frac{x}{y}=\frac{21}{2}\)

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{2}\)

Ta có 

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{12+2}=\frac{63}{14}=4.5\)

Đến đây ta chia 2 trường hợp rồi bn tự kết luận nhé !!!