Viết được bao nhiêu chữ số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có duy nhất 1 chữ số 4? 

mình k'o hiểu lắm . Nếu mình thì mình đã giúp bạn rồi .Cho mình xin lỗi

dat bieu thuc la A rui tim min 2A 

nhóm lại thành 2 nhóm có dạng

(xa + yb)^2 + (zb + t)^2

với x,y,z,t là các số thực

Lời giải:
$A=a^2+ab+b^2-3b-3a+3$

$4A=4a^2+4ab+4b^2-12a-12b+12$

$=(4a^2+4ab+b^2)-12a-12b+3b^2+12$

$=(2a+b)^2-6(2a+b)+9+(3b^2-6b+3)$

$=(2a+b-3)^2+3(b-1)^2\geq 0+3.0=0$

Vậy $A_{\min}=0$. Giá trị này đạt tại $2a+b-3=b-1=0$

$\Leftrightarrow b=1; a=1$

Câu B tương tự câu A nhé. Chỉ khác mỗi đặt tên biến.

---------------

$C=x^2+5y^2-4xy+2y-3$

$=(x^2-4xy+4y^2)+(y^2+2y)-3$

$=(x-2y)^2+(y^2+2y+1)-4$

$=(x-2y)^2+(y+1)^2-4\geq 0+0-4=-4$

Vậy $C_{\min}=-4$. Giá trị này đạt tại $x-2y=y+1=0$

$\Leftrightarrow y=-1; x=-2$

\(\left(x+2\right)^2=\left(2x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(2x-1\right)^2=0\\\Leftrightarrow\left[x+2-\left(2x-1\right)\right]\left[x+2+2x-1\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2-2x+1\right)\left(x+2+2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(-x+3\right)\left(3x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x+3=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-3\\3x=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+2\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=2x-1\\x+2=-\left(2x-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=-1-2\\x+2=-2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=-3\\x+2x=1-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\3x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

3a+5>3b+2
Ta có:
a>b => 3a>3b
=> 3a+5>3b+5
Lại có: 5>2
=> 3b+5>3b+2
=> 3a+5>3b+5>3b+2
Hay 3a+5>3b+2

a, vì a > b nên 3a > 3b => 3a + 2 > 3b + 2 (1)

Mà 3a + 2 < 3a + 5 (2)

Từ (1) và (2) suy vô ra : 3a + 5 > 3b+2 (đpcm)

b, vì a > b nên -4a < -4b => 2-4a < 2- 4b

mà 2-4b < 3-4b nên 2-4a < 3-4b

\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{\left(-9x^2+6x-1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\)

Ta thấy :

\(-\left(3x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2-4\le-4\forall x\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\forall x\) có GTNN là \(-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy \(A_{min}=-\frac{1}{2}\) tại \(x=\frac{1}{3}\)

Để A nhỏ nhất thì 6x-5-9x² nhỏ nhất

=>6x-5-9x² =1=>Min A =2/1=2

Đề có thiếu không vậy ? 

À ờ bài này vẫn làm được :)

A = x² + 3y² + 2xy + 4y + 5

= ( x² + 2xy + y² ) + ( 2y² + 4y + 2 ) + 3

= ( x + y )² + 2( y² + 2y + 1 ) + 3

= ( x + y )² + 2( y + 1 )² + 3 ≥ 3 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 ; y = -1

=> MinA = 3 <=> x = 1 ; y = -1