Gọi số phải tìm là abc 
( 0 a, b, c < 10, a khác 0). 
Theo bài ra ta có: cab - abc =765 
=> 11 * c = 85 + b + 10 * a 
Vì 85 + b + 10*a >= 95 => 11* c >=95 =>c = 9 
=> 14 = b + 10 * a => a = 1, b = 4. 
Vậy số phải tìm là 149. 
Dấu => là dấu suy ra 
Dấu * là dấu nhân 
Dấu >= là dấu lớn hơn hoặc bằng. 

Gọi số đó là abc¯¯¯¯¯

→cab¯¯¯¯¯−abc¯¯¯¯¯=99c−90a−9b=765

→11c−10a−b=85

10a≥10→11c≥85+10+b≥95

→c=9

→10a+b=14

→10a≤14 mà 10a⋮10 và 10a≥10 nên 
10a=10→a=1

→b=4

→abc¯¯¯¯¯=149

Đáp án là 149

 Gọi số phải tìm là abc 
( 0 a, b, c < 10, a khác 0). 
Theo bài ra ta có: cab - abc =765 
=> 11 * c = 85 + b + 10 * a 
Vì 85 + b + 10*a >= 95 => 11* c >=95 =>c = 9 
=> 14 = b + 10 * a => a = 1, b = 4. 
Vậy số phải tìm là 149. 
Dấu => là dấu suy ra 
Dấu * là dấu nhân 
Dấu >= là dấu lớn hơn hoặc bằng. 

C1:

Gọi số cần tìm là abc¯ (c > a ; a,c ≠ 0 )

Nếu viết chữ số cuối lên trước số đầu thì được số cab¯

Ta có :

cab¯−abc¯ = (100c + 10a + b) - (100a + 10b + c) =  99c - 90a - 9c = 9.(11c - 10a - c) = 765

=> 11c - 10a - c = 85

Xét các trường hợp là ra

Bài 1 :

CÁCH 1;

Phải tìm số \(abc\)biết \(cab-abc=765\)và \(c>a\ge1\)

Đặt \(ab=M\)có đẳng thức :

\(\left(100c+M\right)-\left(10M+c\right)=765\)

hay \(100c+M=765+10M+c\)

\(99c=765+9M\)

Chia cả 2 vế cho 9, được :

\(11c=85+M\)

Suy ra : \(M=11c-85\)

Vì \(c>a\ge1\) nên \(c=2,3,...,8,9\)

Vì M là số có 2 chữ số tức là nó khác 0 nên đẳng thức \(M=11c-85\) là đúng khi \(11c>85,\)muốn vậy chỉ có thể lấy \(c=8\)hoặc \(c=9\)

Với \(c=8\)có \(M=88-85=3\), không thỏa mãn vì M là số có hai chữ số

Với \(c=9\)có \(M=99-85=14\), suy ra số phải tìm là 149

Thử lại :\(914-149=765\)

Vậy số phải tìm là 149

CÁCH 2:

Phải tìm số \(abc\) biết \(cab-abc=765\left(1\right)\)và \(c>a>1\)

Từ (1) có thể đặt phép tính như sau:

\(abc+765=cab\)

-Cộng các chữ số ở hàng trăm với nhau , ta thấy \(c>7\)nghĩa là \(c=8\)hoặc \(c=9\)

-Cộng các chữ số ở hàng đơn vị với nhau ,ta thấy :nếu \(c=8\)thì \(b=3\)nếu \(c=9\)thì \(b=4\)

-Cộng các chữ số ở hàng chục với nhau ,ta thấy nếu \(b=3\) thì \(a=0\),trái giả thiết .Nếu \(b=4\)thì \(a=1\)

Vậy số phải tìm là 149

Chúc bạn học tốt ( -_- )