a: \(\Leftrightarrow3n+3+7⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;6\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n+2+5⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay n=3

c: \(\Leftrightarrow n+2+10⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;3;8\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow2n-2+5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6\right\}\)

10 \(⋮\)2n+1

=> 2n+1 \(\in\)Ư(10) ={ 1;2; 5; 10}

Vì 2n+1 là số lẻ nên 2n+1 \(\in\){ 1; 5}

=> 2n \(\in\){ 0; 4}

=> n \(\in\){ 0; 2}

Vậy...

b) 3n +1 \(⋮\)n-2

=> n-2 \(⋮\)n-2

=> (3n+1) -(n-2) \(⋮\)n-2

=> (3n-1) -3(n-2) \(⋮\)n-2

=> 3n-1 - 3n + 6 \(⋮\)n-2

=> 5\(⋮\)n-2

=> n-2 thuốc Ư(5) ={ 1;5}

=> n thuộc { 3; 7}

Vậy...

a) Vì n thuộc Z => 2n-1 thuộc Z

=> 2n-1 thuộc Ư (10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={-2;0;3}

b) Ta có 3n+1=3(n-2)+7

Để 3n+1 chia hết cho n-2 thì 3(n-2)+7 chia hết cho n-2

Vì 3(n-2) chia hết cho n-2 => 7 chia hết cho n-2

n thuộc Z => n-2 thuộc Z

=> n-2 thuộc Ư (7)={-1;-7;1;7}

Ta có bảng

Vậy n={1;-5;3;9}

3n + 10 chia hết cho n - 1

3n - 3 + 13 chia hết cho n - 1

=> 13 chia hết cho n - 1

n - 1 thuộc Ư(13) = {-13 ; - 1 ; 1 ; 13}

n là số tự nhiên 

=> n thuộc {0;2;14} 

0;2;14 ok

Ta có:3n+10 chia hết cho n-1

         (3n-3)+13 chia hết cho n-1

          3(n-1)+13 chia hết cho n-1

           Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 =>13 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc U(13)={1;13}

n-1        1           13

n           2           14

Vậy với n thuộc{2;14} thì 3n+10 chia hết cho n-1

Tick mình nha bạn!

em ơi còn thiếu nhé. Ư(13) ={ -13;-1; 1: 13}

nên ta sẽ tìm được 4 giá trị n thỏa mãn là:  -12; 0; 2; 12 nhé 

Xét phân số \(A=\dfrac{x+10}{x+4}=\dfrac{x+4+6}{x+4}=\dfrac{x+4}{x+4}+\dfrac{6}{x+4}=1+\dfrac{6}{x+4}\)

x + 10 chia hết cho x + 4 => A là số nguyên => x + 4 \(\inƯ\left(6\right)=\left\{-1,-2,-3,-6,1,2,3,6\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy...

ơ anh quang huy

ta thấy 10 chia hết cho 1;2;5;10

mà 10chia hết cho (3x+1)mà 10 ko chia hết cho 3 * 1 +1 và  3 * 2 +1 

nên 10 chia hết cho 3 * 3 +1