Câu hỏi tương tự nhé bạn ! 
UCLN = 7 
Tick mình nha

Gọi UCLN 3n+4 va 5n+1 là d

3n+4 chia hết cho d , 5n+1 chia hết cho d

5.(3n+4) chia hết cho d , 3.(5n+1) chia hết cho d

15n+20 chc d , 15n+3 chc d

15n + 20 - 15n + 3 chia hết cho d

17 chia hết cho d

d=17

Bn tự kl nhé

Đặt (3n+4, 5n+1) = d

\(\Rightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}3n+4⋮d\\5n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}5\left(3n+4\right)⋮d\\3\left(5n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}15n+20⋮d\\15n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) (15n+20) - (15n+3) \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) 20 - 3 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) 17 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) d = \(\left\{1;17\right\}\)

Vì 3n+4 và 5n+1 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\) d \(\ne\) 1

\(\Rightarrow\) d = 17

Vậy (3n+4, 5n+1) = 17

Đinh Tuấn Việt đọc kĩ lại đề đi. 2 số không nguyên tố cùng nhau.

2 số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1. Vậy ƯCLN(3n+1 ; 5n+4) = 1

Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)

Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d

         5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d

=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d

hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d

=>7 chia hết cho d

=>d thuộc Ư(7)

=>d={1,7}

Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7

Bạn có chắc chắn câu trả lời của bạn ko?