Câu hỏi của Chanh

Question

Tìm n để bt sau là scp : 13n+3

Nguyễn Hồng Hà My · Accepted Answer

2. Giả sử 13n+3=y213n+3=y2   (1)  Đặt y=13t+ry=13t+r với t,r∈Z;−6<r<6t,r∈Z;−6<r<6Từ (1) ta có 13(n+1)−10=(13t+r)213(n+1)−10=(13t+r)2 (2)⇒r2+10⋮13⇒r=±4⇒r2+10⋮13⇒r=±4Từ (2) ta được n=13t2±8t+1n=13t2±8t+1  với t∈ZCâu trả lời: 2. Giả sử 13n+3=y213n+3=y2   (1)  Đặt y=13t+ry=13t+r với t,r∈Z;−6<r<6t,r∈Z;−6<r<6Từ (1) ta có 13(n+1)−10=(13t+r)213(n+1)−10=(13t+r)2 (2)⇒r2+10⋮13⇒r=±4⇒r2+10⋮13⇒r=±4Từ (2) ta được n=13t2±8t+1n=13t2±8t+1  với t∈Z

Kiệt Nguyễn · Answer

Đặt $13n+3=x^2$$\Leftrightarrow13n-13=x^2-16$$\Leftrightarrow13\left(n-1\right)=\left(x+4\right)\left(x-4\right)$Mà 13 là số nguyên tố nên $\orbr{\begin{cases}x+4⋮13\x-4⋮13\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=13k-4\x=13k+4\end{cases}}$Sau đó thay x vào tìm nCâu trả lời: Đặt $13n+3=x^2$$\Leftrightarrow13n-13=x^2-16$$\Leftrightarrow13\left(n-1\right)=\left(x+4\right)\left(x-4\right)$Mà 13 là số nguyên tố nên $\orbr{\begin{cases}x+4⋮13\x-4⋮13\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=13k-4\x=13k+4\end{cases}}$Sau đó thay x vào tìm n

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP