theo bai ra ta co : 

   5n+2:2n-3

=>2(5n+2):2n-3

=>10n+4:2n-3 (1)

mà 2n-3:2n-3

=>5(2n-3):2n-3

=>10n-15:2n-3 (2)

 tu (1) va (2) suy ra:

(10n+4)-(10n-15):(2n-3)

hay (10n+4-10n+15):(2n-3)

=>19:2n-3

=>2n-3 thuoc uoc cua 19

=>2n-3 thuoc {1;-1;19;-19}

=>2n thuoc {4;2;22;-16}

=>n thuoc {2;1;11;-8}

vay n thuoc {2;1;11;-8}

voi lai day la tim n chu ko phai x :)

Viết  lời giải ra giúp mình nhé !

B) n+5/n+3

Ta có:

(n+5) - (n+3) chia hết cho n+3

=>(n-n) + (5-3) chia hết cho n+3

=> 2 chia hết cho n+3

=> n+3 là Ư(2)={1 ; 2 ; -1 ; -2}

Ta có:

*)n+3= 1                         

n=1-3

n= -2

*)n+3=2

n= 2 - 3

n= -1

*)n+3= -1

n= -1-3

n= -4

*)n+3= -2

n= -2 - 3

n= -5

Để tớ gửi từ từ từng câu 1 nhé

Bài tớ tự nghĩ thôi nên ko chắc là làm đúng đâu bạn nhé

Mình mẫu đầu với cuối nhé:

a)  Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)  

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮d\)

 \(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)

Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.

 e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.

câu 1 mk hổng biết

câu 2 giải như sau

ta có : 12=3.4

A=3+3²+3³+3⁴+....+3²⁰¹⁶=(3+3²)+(3³+3⁴)+.....+(3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

                                         =(3.1+3.3)+(3³.1+3³.3)+(3²⁰¹⁵.1+3²⁰¹⁵.3)

                                         =3.(1+3)+3³.(1+3)+....+3²⁰¹⁵.(1+3)

                                         =3.4+3³.4+....+3²⁰¹⁵.4

                                         =4.(3+3³+.....+3²⁰¹⁵)

Vì 4 chia hết cho 4=>4.(3+3³+...+3²⁰¹⁵)            (1)

Vì tất cả các số hạng trong A đều là lũy thừa của 3 =>A chia hết cho 3            (2)

Từ (1) và (2) => A chia hết cho 3.4 =>A chia hết cho 12         (đpcm)

theo đề bài ta có:(5n-2) chia hết cho (2n+1)

                           (2n+1) chia hết cho (2n+1)

suy ra:{[5(2n+1)]-[2(5n-2)]} chia hết cho (2n+1)

hay 9 chia hết cho (2n+1)

suy ra:2n+1 e Ư(9)

Ư(9)={1;3;9)

2n+1=1 thì n=0

2n+1=3 thì n=1

2n+1=9 thì n=4

vậy n e {0;1;4}  

3n+2 \(⋮\)n-1

=> 3n+1 \(⋮\)n-1

=> (3n +1) - 3(n-1)

=> (3n+1) - ( 3n-3)

=> 3n+1 -3n+3

=> ( 3n-3n) + (1+3)

=> 4 \(⋮\)n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(4)= { 1;2 ;4; -1; -2; -4}

Xong bn tự thay nha

Mk ko biết trình bày cho lắm

\(2n-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n+1=1;-1;3;-3\)

\(\Rightarrow n=0;-2;2;-4\)