LB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
0
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
LB
3
11 tháng 1 2019
a,gọi d là UCLN của 2 số trên
ta có 3n+5-2n+3\(⋮\)d
=>2(3n+5)-3(2n+3)\(⋮\)d
6n+10-6n+9\(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d=>d=1
=> 2 số trên nguyên tố cùng nhau
11 tháng 1 2019
a , 3n + 5 và 2n + 3
Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 5 và 2n + 3 là d
Ta có : 3n + 5 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
2 ( 3n + 5 ) chia hết cho d , 3 ( 2n + 3 ) chia hết cho d
( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d
1 chia hết cho d suy ra d = 1
Vậy 3n + 5 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
b , 2n ^ 2 + 1 và 2n ^ 2 - 1
Gọi ước chung lớn nhất của 2n ^ 2 + 1 và 2n ^ 2 - 1 là d
Ta có : 2n ^ 2 + 1 chia hết cho d , 2n ^ 2 - 1 chia hết cho d
( 2n ^ 2 + 1 ) - ( 2n ^ 2 - 1 ) chia hết cho d
2n ^ 2 + 1 - 2n ^ 2 + 1 chia hết cho d suy ra 2 chia hết hết cho d nên d thuộc ước của 2
Mà d lẻ ( vì 2n ^ 2 + 1 là lẻ )
Do đó d = 1 suy ra ước chung lớn nhất của 2n ^ 2 + 1 và 2n ^ 2 - 1 bằng 1
Vậy 2n ^ 2 +1 và 2n ^ 2 - 1 nguyên tố cùng nhau
NH
3
1 tháng 12 2016
A/ Đặt ƯCLN(n+1;4n+3) = d [ d thuộc N]
=> n+1 chia hết cho d
4n+3 chia hết cho d
=> 4n+4chia hết cho d [( n+1) x 4]
4n+3 chia hết cho d
=> (4n+4) - (4n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N => d=1 => ƯCLN( n+1; 4n+3) = 1
=> n+ 1 và 4n+ 3 nguyên tố cùng nhau
Vậy .........................................
B/ Đặt ƯCLN (2n +3; 3n+ 4)= d [d thuộc N]
=> 2n + 3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
=> 6n+ 9 chia hết cho d [(2n+3) x 3]
6n+ 8 chia hết cho d [(3n+4) x 2]
=> (6n+9) - (6n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N => d=1 => ƯCLN(2n+3; 3n+4)=1
=> 2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
Vậy........................................................... Bye nha ! (^_^)
gọi ước chung của 3n+2 và 2n-1 là d
ta có: 3n+2 chia hết cho d, 2n-1 chia hết cho d
suy ra 6n+4 chia hết cho d, 6n-3 chia hết cho d
tổng 2 số chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
vậy 2 số đó là số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(3n+2;2n-1) = d ( d là stn )
\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n-1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3n+2-2n+1⋮d\)
\(\Rightarrow n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3n+3⋮d\)
Mà \(3n+2⋮d\)
\(\Rightarrow3n+3-3n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà d là stn
=> d = 1
Vậy 2 số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau