2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1

3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2  

=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2 

=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2 

=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}

Ta có bảng : 

1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1 

<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1

<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1

=>  7 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}

Ta có bảng : 

Vậy n thuộc {0;2}

a: \(\Leftrightarrow2n+2+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow3n-3+8⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow4n+6+4⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow15n+18⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow15n+5+13⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;4\right\}\)

Ta có n-3=n+4-7

6)=>n-4+7 chia hết cho n+4

=>7 chia hết cho n+4

=> n+4 thuộc Ư(7)

=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}

=> n thuộc {-3,-5,3,-11}

a,  3n + 6 chia hết cho n 
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 6 chia hết cho n thì 6 phải chia hết cho n 
=>n ЄƯ {1;2;3;6}  vậy n = 1 ; 6 ;2;3

b, (5n-5)chia hết cho n

vì 5n chia hết cho n => để 5n - 5 chia hết cho n thì 5  phải chia hết cho n 
=>n Є {1;5}  vậy n = 1 ; 5 

Để mk làm tiếp mấy bài còn lại nhé!

c) ta có: 3n + 9 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 + 3  chia hết cho n + 2

3.(n+2) + 3  chia hết cho n + 2

mà 3.(n+2)  chia hết cho n + 2

=> 3  chia hết cho n + 2

...

bn tự  làm tiếp nhé!

d) ta có: 4n + 8  chia hết cho n  - 2

=> 4n - 8 + 16  chia hết cho n  - 2

4.(n-2) + 16  chia hết cho n - 2

mà 4.(n-2)  chia hết cho n - 2

=> 16  chia hết cho n - 2

...

e) ta có: 3n + 8  chia hết cho 2n + 1

=> 2.(3n+8)  chia hết cho 2n + 1

6n + 16  chia hết cho 2n + 1

6n + 3 + 13  chia hết cho 2n + 1

3.(2n+1) + 13  chia hết cho 2n + 1

mà 3.(2n+1)  chia hết cho 2n + 1

=> 13  chia hết cho 2n + 1

...

a) \(4\left(n-1\right)-3⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;2;4\right\}\)

b) \(-5\left(4-n\right)+12⋮\left(4-n\right)\)

\(\Rightarrow\left(4-n\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{16;10;8;7;6;5;3;2;1;0\right\}\)

c) \(-2\left(n-2\right)+6⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;4;5;8\right\}\)

d) \(n\left(n+3\right)+6⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)

Bạn này làm sai r

a, 5n chia hết cho n - 2

=> 5n - 10 + 10 chia hết cho n - 2

=> 5 ( n - 2 ) + 10 chia hết cho n - 2

=> 10 chia hết cho n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư ( 10 ) = { -10 ; - 5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

=>  = { - 8 ; - 3 ; 0 ; 1 ; 3 ; 4 ; 7 ; 12 }

Do n \(\in\)N => n = { 0 ; 1 ; 3 ; 4 ; 7 ; 12 }

b) 4n + 5 chia hết cho 2n + 1

=> 4n + 2 + 3 chia hết cho 2n + 1

=> 2( 2n + 1 ) + 3 chia hết cho 2n + 1

=> 3 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 1 \(\in\)Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

=> n = { -2 ; -1 ; 0 ; 1 }

Do n \(\in\)N   => n = { 0 ; 1 }

c)  3n + 2 chia hết cho 2n - 1

=> 2( 3n + 2 ) chia hết cho 2n - 1

=> 6n + 4 chia hết cho 2n - 1

=> 6n - 3 + 7 chia hết cho 2n - 1

=> 3 ( 2n - 1 ) + 7 chia hết cho 2n - 1

=> 7 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 \(\in\)Ư ( 7 ) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> n = { -3 ; 0 ; 1 ; 4 }

Do n \(\in\)N       => n = { 0 ; 1 ; 4 }

a) 5n chia hết cho n-2

=> 5n-10+10 chia hết cho n-2

=> 5(n-2)+10 chia hết cho n-2

=> 5(n-2) chia hết cho n-2 ; 10 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(10)={1,2,5,10}

=> n thuộc {3,4,7,12}

b) 4n+5 chia hết cho 2n+1

=> 4n+2+3 chia hết cho 2n+1

=> 2(2n+1)+3 chia hết cho 2n+1

=> 2(2n+1)+3 chia hết cho 2n+1 ; 3 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1,3}

=> n thuộc {0,1}

a. n + 4 \(⋮\) n

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮n\\4⋮n\end{matrix}\right.\)

4 \(⋮\) n 

\(\Rightarrow\) n \(\in\) Ư (4) = {1; 2; 4}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {1; 2; 4}

b. 3n + 11 \(⋮\) n + 2

3n + 6 + 5 \(⋮\) n + 2

3(n + 2) + 5 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(n+2\right)\text{​​}⋮n+2\\5⋮n+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư (5) = {1; 5}

\(\Rightarrow\) n = 3

a) (n+2) \(⋮\) (n-1)

vì (n-1)\(⋮\) (n-1)

=>(n+2)-(n-1)\(⋮\left(n-1\right)\)

=>(n+2-n+1)\(⋮\) (n-1)

=> 3\(⋮\) (n-1)

=>(n-1)\(\in\) Ư(3) = { \(\pm\)1,\(\pm\)3}

ta có bảng

vậy n\(\in\) { 0;2;4}

b) \(\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)

vì\(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(2\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

=> \(\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(\left(2n+7-2n-2\right)⋮\left(n+1\right)\)

=>\(5⋮\left(n+1\right)\)

=> \(\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

TA CÓ BẢNG

vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\)

c) ta có: 2n +1 chia hết cho 6 -n

=> 12 - 2n - 11 chia hết cho 6 - n

2. ( 6 -n) - 11 chia hết cho 6 -n

mà 2.(6-n) chia hết cho 6 -n

=> 11 chia hết cho 6 - n

=> 6-n thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}

rùi bn thay giá trị của 6-n vào để tìm n nhé!

d) ta có: 3n  chia hết cho 5 - 2n

=> 2.3.n chia hết cho 5  - 2n

6n chia hết cho 5-2n

=> 15 - 6n - 15 chia hết cho 5 - 2n

3.(5-2n) - 15 chia hết cho 5 - 2n

mà 3.(5-2n) chia hết cho 5 -2n

=> 15 chia hết cho 5-2n

=> 5-2n thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

...

e) ta có 4n + 3 chia hết cho 2n + 6

=> 4n + 12 - 9 chia hết cho 2n + 6

2.(2n+6) - 9 chia hết cho 2n + 6 

mà 2.(2n+6) chia hết 2n + 6

=> 9 chia hết cho 2n + 6

=> 2n + 6 thuộc Ư(9) = { 1;-1;3;-3;9;-9}

c) 2n+1 chia hết cho 6-n

Ta có 2(6-n)-11 chia hết cho 6-n

Vì 2(6-n) chia hết cho 6-n => -11 chia hết cho 6-n=> 6-n thuộc ước của -11={1,-1,11,-11}=> tìm n ( tự lm nhé)

d+e lm tương tự như trên nhé!!