n² + 2n - 7 chia hết cho n + 2

n.(n + 2) - 7 chia hết cho n + 2

Vì (n + 2) chia hết cho n + 2

=> n(n + 2) chia hết cho n + 2

=> -7 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(-7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}

Ta có bảng sau :

2n + 7 chia hết cho n + 2

=> (2n + 4 ) + 3 chia hết cho n + 2

=> 2(n + 2) + 3 chia hết cho n+2

Vì 2(n+2) chia hết cho n +2

=> 3 chia hết cho n+2

=>  \(n+2\inƯ\left(3\right)\)

=> \(n+2\in\left\{1;3\right\}\)( vì n thuộc N)

+) Nếu n + 2 = 1 => n = 1 - 2 = -1 (loại)

+) Nếu n + 2 = 3 => n = 3 - 2 = 1 (chọn)

Vậy n = 1

2n+7 chia het cho n+2

Ta có : 2n+7=(2n+4)+3 chia hết cho n+2<=>3 chia hết cho n+2<=>3<-BC(n+2)={1,3}

Với n+2=1<=>n ko thuộc N (loại)

Voi n+2=3<=>n=1

Vậy n=1

a, Để 7 chia hết cho n - 3 thì n -3 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) ĐKXĐ    \(n\ne3\)

+, Nếu n - 3 = -1 thì n = 2

+' Nếu n - 3 = 1 thì n =  4 

+, Nếu n - 3 = -7 thì n = -4                                                                                                                                                                            +, Nếu n - 3 = 7 thì n = 10

Vậy n \(\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)

b,Để n -4 chia hết cho n + 2 thì n + 2 \(\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne-2\)

+, Nếu n + 2 = -1 thì n = -1

+, Nếu n + 2 = 1 thì n = -1

+, Nếu n + 2= 2 thì n = 0

+, Nếu n + 2 = -2  thì n = -4

+, Nếu n + 2 = 3 thì n = 1

+, Nếu n + 2 = -3 thì n = -5

+, Nếu n + 2= 6 thì n = 4

+, Nếu n + 2 = -6 thì n = -8

Vậy cx như câu a nhá 

c, Để 2n-1 chia hết cho n+ 1 thì n\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)

Bạn làm tương tự như 2 câu trên nhá

d,

 Để 3n+ 2chia hết cho n-1  thì n\(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)

Rồi lm tương tự 

Chúc bạn làm tốt 

\(n+3⋮n^2-7\)

=> \(\left(n-3\right)\left(n+3\right)⋮n^2-7\)   ( bắt buộc dùng dấu "=>'  vì có nhân thêm n-3)

\(\Leftrightarrow n^2-9⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow\left(n^2-7\right)-2⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow2⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-7\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

.....

Khi tìm ra giá trị của x nhớ thử lại và đối chiếu với yêu cầu

4n -1 chia hết cho 2n-3 

2n - 3 chia hết cho 2n -3 

=> 2(2n-3) chia hết cho 2n - 3 

=> 4n - 6 chia hết cho 2n -3 

=> 4n -1- ( 4n -6) chia hết cho 2n - 3 

=> 4n -1 - 4n = 6 chia hết cho 2n - 3 

=> 5 chia hết cho 2n-3 

=> 2n -3 thuộc ước của 5 

đến đây dễ rồi bạn tự làm nhé