a,n-3 chia hết cho n+2

=>n+2-5 chia hết cho n+2

Mà n+2 chia hết cho n+2

=>5 chia hết cho n+2

=>n+2\(\in\)Ư(5)={-5,-1,1,5}

=>n\(\in\){-7,-3,-1,3}

b,7-n chia hết cho n+3

=>10-n+3 chia hết cho n+3

Mà n+3 chia hết cho n+3

=>10 chia hết cho n+3

=>n+3\(\in\)Ư(10)={-10,-5,-2,-1,1,2,5,10}

=>n\(\in\){-13,-8,-5,-4,-2,-1,2,7}

c,3n-1 chia hết cho n+2

=>3n+6-7 chia hết cho n+2

=>3(n+2)-7 chia hết cho n+2

Mà 3(n+2) chia hết cho n+2

=>7 chia hết cho n+2

=>n+2\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}

=>n\(\in\){-9,-3,-1,5}

a) Có:n+3 chia hết n-2
Mà:n-2 chia hết n-2
Xét: (n+3)-(n-2) chia hết n-2
n+3-n+2 chia hết cho n-2
(n-n)+3-2 chia hết cho n-2
            1 chia hết cho n-2
nên: n-2 E Ư(1)={1:-1}
Xét:
n-2=1                              n-2=-1
n   =1+2                          n   =-1+2
n   =3 E Z(chọn)              n   =1 E Z(chọn)
Vậy:n={1;3}

a) Có:n+3 chia hết n-2
Mà:n-2 chia hết n-2
Xét: (n+3)-(n-2) chia hết n-2
n+3-n+2 chia hết cho n-2
(n-n)+3+2 chia hết cho n-2
            5 chia hết cho n-2
nên: n-2 E Ư(5)={1:-1;5;-5}
Xét:
n-2=1                     n-2=-1                   n-2=5                     n-2=-5
n   =1+2                 n   =-1+2               n    =5+2                n   =-5+2
n   =3                     n   =1                    n     =7                    n=-3
Vậy:n={1;3;-3;7}

a) có 3n +7 chia hêt cho n

ta thấy 3n chia hết cho n

=> 7 chia hết cho n

=> n 

∈Ư(7) ={ 1;-1;7;-7}

vậy ....

b) có 27 - 5n chia hết cho n

ta thấy 5n chia hết cho n

=> 27 chia hết cho n

=> n 

a, Để \(n+4⋮n\)

Mà \(n⋮n\Rightarrow4⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ_4\)

\(\Rightarrow n=\left\{1;2;-1;-2;4;-4\right\}\)

c;b, Tương tự ý (a).

b, \(n=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

c, \(n=\left\{1;27;-1;-27;3;9;-3;-9\right\}\)

a) ta có: n² + 2n + 7 chia hết cho n + 2

=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2

mà n.(n+2) chia hết cho n + 2

=> 7 chia hết cho n + 2

=>...

bn tự làm tiếp nha

b) n² + 1 chia hết cho n - 1 

=> n² - n +  n - 1 + 2 chia hết cho n - 1 

n.(n-1) + (n-1) + 2 chia hết cho n - 1 

(n-1).(n+1) + 2 chia hết cho n - 1 

mà (n-1).(n+1) chia hết cho n - 1 

=> 2 chia hết cho n - 1 

...

mấy câu còn lại dễ bn tự làm

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

2n + 3 ⋮ n + 5

=> 2n + 10 - 7 ⋮ n + 5

=> 2(n + 5) - 7 ⋮ n + 5 

     2(n + 5) ⋮ n + 5

=> 7 ⋮ n + 5

=> n + 5 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

=> n thuộc {-6; -4; -12; 2}

vậy_

b tương tự

Câu a)
n + 6 chia hết cho n
=> 6 chia hết cho n
=> n = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Câu b)
15 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
=> n = { 0 ; 1 ; 2 ; 7 }

a: 7n chia hết cho 3

mà 7 không chia hết cho 3

nên \(n⋮3\)

=>\(n=3k;k\in Z\)

b: \(-22⋮n\)

=>\(n\inƯ\left(-22\right)\)

=>\(n\in\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)

c: \(-16⋮n-1\)

=>\(n-1\inƯ\left(-16\right)\)

=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7;17;-15\right\}\)

d: \(n+19⋮18\)

=>\(n+1+18⋮18\)

=>\(n+1⋮18\)

=>\(n+1=18k\left(k\in Z\right)\)

=>\(n=18k-1\left(k\in Z\right)\)

Bài 1:

a) n+4 chia hết cho n-13

=> n-13+17 chia hết cho n-13

=> 17 chia hết cho n-13

=> n-13 \(\in\) Ư(17) = {1;-1;17;-17}

=> n \(\in\) {14;12;30;-4}

Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {14;20;30}

b) n-5 chia hết cho n-11

=> n-11+6 chia hết cho n-11

=> 6 chia hết cho n-11

=> n-11 \(\in\) Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n \(\in\) {12;10;13;9;14;8;17;5}

Bài 2:

Để \(\overline{34x5}\) chia hết cho 9

=> 3+4+x+5 chia hết cho 9

=> 12+x chia hết cho 9

=> x = 7