Để  \(A=\frac{3n+8}{n+2}\) nguyên 

thì 3n + 8 chia hết cho n + 2 

=> 3n + 8 =  3 . ( n + 2 ) + 2  chia hết cho n + 2 

mà 3. ( n + 2 ) chia hết cho n + 2 

      3 . ( n + 2 ) + 2 chia hết cho n + 2      <=> 2 chia hết cho n + 2 

Ta có :            n + 2 thuốc U ( 2 ) = { 1 ; 2 ; - 1 ; - 2 } 

n + 2 = 1 => n = -1

n + 2 = 2 => n = 0 

n + 2 = -1 => n = - 3 

n + 2 = -2 => n = - 4 

Vậy n = { -1 ; 0 ; -3 ; -4 } thỏa mãn đ/k thì A nguyên 

13n : n+1  ( dấu : là chia hết )

ta có n+1:n+1 với n thuộc Z

suy ra 13.(n+1) : n+1

        13n+13   : n+1

  mà 13n : n+1

 suy ra (13n+13) - 13n :n+1

            13n+13-13n :n+1

            13n-13n+13 :n+1

             13:n+1

suy ra n+1 thuộc Ư(13) tức là n+1 gồm các giá trị 1; -1; 13; -13

ta có bảng sau

n+1         1           -1           13          -13

n             0           -2           12          -14

vậy .......

(x+1) (y - 3) =11

=> (x+1) và  (y - 3) là ước của 11

Ta xét các trường hợp sau:

=> Theo bảng ta thấy 0, 10 -2 -12,14,4,-8,2 ϵ Z ( thỏa mãn đề bài)

Vậy có 4 đáp số:( x=0; y=10) (x=10; y=4) (x=-2; y=-8) (x=-12;y=2)

Tìm x,y thuộc Z thỏa 

(x+1) (y - 3) =11

Các bạn giúp mik kiểm tra đi thiếu tự tin quá đi

alooo

a)Gọi A=n+1/n+2

để A là số nguyên thì n+1 chia hết cho n - 2

 ta có : n+1= n-2+3 chia het cho n-2

mà n-2 chia hết cho n-2 nên 3 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(3)={-3;3;-1;1}

=>n thuộc { 3;1;-1;5}

vậy n thuộc {3;-1;1;5}

) ta có : A max

=> (n-2) min mà (n-2) thuộc Z

=>(n-2)>0

<=> (n-2 ) =1

<=> n=3

Xin bạn Nguyễn Công Tỉnh nhìn kĩ đề n + 2 nhé. mk xin giải lại. Mk ko có ý coi thường nhé.

Đặt \(A=\frac{n+1}{n+2}\)

Để \(A\inℤ\) thì \(\left(n+1\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n+2-1\right)⋮\left(n+2\right)\)

Vì \(\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\) nên \(1⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(TH1:n+2=-1\)

\(\Leftrightarrow n=-1-2\)

\(\Leftrightarrow n=-3\)

\(TH2:n+2=1\)

\(\Leftrightarrow n=1-2\)

\(\Leftrightarrow n=-1\)

Vậy \(n\in\left\{-3;-1\right\}\) thì \(\frac{n+1}{n+2}\) là số nguyên.