5/

+/ n-1=(n+5)-6 => để n-1 là bội của n+5 thì 6 phải chia hết cho n+5 => n+5={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-11, -8, -7, -6, 1, 2, 3, 4}. (1)

+/ n+5=n-1+6 => để n+5 là bội của n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7} (2)

Từ (1) và (2), để thỏa mãn đầu bài thì n={2; 3; 4}

6) a) n²-7=n²+3n-3n-9+2 = n(n+3)-3(n+3)+2

=> Để n²-7 là bội của n+3 thì 2 phải chia hết cho n+3 => n+3={-2, -1, 1, 2} => n={-5; -4; -2; -1}

bn Bùi Thế Hào , làm sao mà n-1=(n+5)-6 được

Đơn giản nhưng ngại đánh máy lắm

bạn làm cho mink con  'a' thôi nha

  a) Ta có: n²-7=n²+3n-3n-7=n.(n+3)-3n-9+2=n.(n+3)-3.(n+3)+2=(n-3).(n+3)+2 chia hết cho n+3

=>2 chia hết cho n+3

=>n+3=Ư(2)=(-1,-2,1,2)

=>n=(-4,-5,-2,-1)

Vậy n=-4,-5,-2,-1

l-i-k-e cho mình đi mình làm cau b cho.

a) n² - 7 là bội của n + 3

=> n² - 7 ⋮ n + 3

Lại có: (n - 3)(n + 3) ⋮ n + 3

<=> n² - 9 ⋮ n + 3 (Các hẳng đẳng thức đáng nhớ của lp 8 nha em =))

=> (n² - 7) - (n² - 9) ⋮ n + 3

<=> 2 ⋮ n + 3

=> n + 3 thuộc Ư(2)

Đến đây lập bảng rồi tìm n nhé =))) 

b) n + 3 là bội của n² - 7

=> n + 3 ⋮ n² - 7

<=> (n - 3)(n + 3) ⋮ n² - 7

<=> n² - 9 ⋮ n² - 7

Đến đây tự làm tiếp nha em =))) 

Chúc em học tốt !!!

1 số nguyên tố

2 n = 1 ; n = 2

3 

Giải thích ra giùm mình với!

n^2-7 choa hết cho n+3

=>n(n+3)-3(n+3)+9-7 chia hết cho n+3

=> (n-3)(n+3) +2 chia hêys cho n+3

 Mà (n-3)(n+3) chia hết cho n+3 

=> 2 chia hết cho n+3 => n+3 ∈ Ư(2)={-2;-1;1;2}

=>n∈{-5;-4;-2;-1}

Vậy n∈{-5;-4;-2;-1}

b n+3 chia hết cho n^2-7 

=> (n-3)(n+3) chia hết cho n^2-7

=> n^2-3^2 chia hết cho n^2-7

=> n^2-7-2 chia hết cho n^2 -7 

Mà n^2 -7 chia hết cho n^2 -7 => 2 chia hết cho n^2-7 

=>n^2-7 ∈ Ư(2)={-2;-2;1;2}

=>n=3

Vậy n=3

a) n^2-7 chc n+3

   n^2+3n-3n-9+2 chc n+3

  (n^2+3n) - (3n+9)+2 chc n+3

  n(n-3)(n+3)+2 chc n+3

 Do (n-3)(n+3) chc n+3

suy ra n+3 thuộc Ư(2)={-1;1;2;-2}

          n thuộc {-4;-2;-1;-5}

b) suy ra n+3 chc n^2-7

             (n+3)(n-3) chc n^2-7

             n^2 -3n+3n-9 chc n^2-7

            (n^2-7)-2 chc n^2-7

      Do n^2-7 chc n^2-7 suy ra 2 chc n^2-7

          n^2-7 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

         n=2