2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0

\(x\)(2\(x^2\)  - 8\(x\) + 9) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)

 2\(x^2\) - 8\(x\) + 9 = 0 

2\(x^2\) - 4\(x\) - 4\(x\) + 8 + 1 = 0

(2\(x^2\) - 4\(x\)) - (4\(x\) - 8) + 1 = 0

2\(x\)(\(x-2\)) - 4(\(x-2\)) + 1 = 0

  2(\(x-2\))(\(x\) - 2) + 1 = 0

   2(\(x-2\))² + 1 = 0 (vô  lí) vì (\(x\) - 2)² ≥ 0 \(\forall\)\(x\) ⇒ 2.(\(x-2\))²  +1 ≥ 1 > 0

Vậy 2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm và đó là \(x\) = 0

mk bít có bn nghiệm rồi mk muốn pít cách giải để tìm ra các nghiệm

a) f(-1)=(-1)⁴-2(-1)²+4(-1)+8(-1)³

          =1-2+(-4)+(-8)

          =-9

b)H(x)=(x⁴-2x²+4x+8x³)-(6+8x³-3x²+4x)

          =x⁴-2x²+4x+8x³-6-8x³+3x²+4x

          =x⁴+x²+8x-6

t là nốt câu c):

Đa thức H(x) có bậc là 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

\(2x^3-8x^2+9x=2x\left(x^2-4x+4,5\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2+0,5\right]\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)\)có nghiệm duy nhất là 0

Đa thức f(x) có 3 nghiệm 

+) f(0) = 2 x 0^3 - 8 x 0^ 2 + 9 x 0

           =  0 - 0 + 0

           = 0

+)

1 nghiệm khi x=0 

Đa thức f(x) có nhiều nhất 1 nghiệm . Nghiệm của đa thức f(x) là 0 vì : 2 . 0^3 - 8. 0^2 + 9.0

                                                                                                             = 2 . 0 - 8. 0 +0

                                                                                                             =0

k nha

 \(P\left(x\right)=x^2+8x-9=0\Rightarrow x^2-x+9x-9=0\)

  \(\Rightarrow x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+9\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+9=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-9\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức P(x) la x=1 hoặc x=-9

a) Cho D(x) =0

=> (x -1)^2 +( x+5)^2 =0

=> (x-1) ^2 = -( x+5)^2

  => x-1      = -x-5

=> x+x        = -5+1

 2x             = -4

=>  x         = -2

KL : x=-2 là nghiệm của D(x)

b) Cho N(x) =0

=> x^2 -6x +8 =0

=>   x.(x-6)    =-8

=> x = 2 

KL: x=2 là nghiệm của N(x)

c) Cho H(x) =0

=> 8x^2 -6x -2 =0

   2.( 4x^2 -3x -1) =0

=> 4x^2 -3x -1 =0

   x.(4x-3)        =1

=> x=1

KL: x=1 là nghiệm của H(x)

d) Cho F(x) =0

=> 2x^3 +x^2 -8x -4 =0

x( 2x^2 +x -8)           = 4

=> x= 2

KL: x=2 là nghiệm của F(x)

Chúc bn học tốt !!!

a) x = 1 hoặc x = -5 

b) x = 2 hoặc x = 4

c) x = 1 hoặc x = -1/4

d) x = -2 hoặc x = -1/2 hoặc x = 2

4:

a: f(x)=0

=>-x-4=0

=>x=-4

b: g(x)=0

=>x^2+x+4=0

Δ=1^2-4*1*4=1-16=-15<0

=>g(x) ko có nghiệm 

c: m(x)=0

=>2x-2=0

=>x=1

d: n(x)=0

=>7x+2=0

=>x=-2/7