`Answer:`

a) f(-1)=(-1)⁴-2(-1)²+4(-1)+8(-1)³

          =1-2+(-4)+(-8)

          =-9

b)H(x)=(x⁴-2x²+4x+8x³)-(6+8x³-3x²+4x)

          =x⁴-2x²+4x+8x³-6-8x³+3x²+4x

          =x⁴+x²+8x-6

t là nốt câu c):

Đa thức H(x) có bậc là 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

\(f\left(x\right)=x^3-x+7\)

\(g\left(x\right)=-x^3+8x-14\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)+g\left(x\right)=7x-7\)

Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=0\Rightarrow7x-7=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

f(x) = 4x + 12 

=> 4x + 12 = 0

=> 4x = -12

=> x = -3

Vậy đa thức f(x) = 4x + 12 có nghiệm là -3

Câu b cậu viết lai đề được không ?

b) g(x)=2x^2-8x

2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0

\(x\)(2\(x^2\)  - 8\(x\) + 9) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)

 2\(x^2\) - 8\(x\) + 9 = 0 

2\(x^2\) - 4\(x\) - 4\(x\) + 8 + 1 = 0

(2\(x^2\) - 4\(x\)) - (4\(x\) - 8) + 1 = 0

2\(x\)(\(x-2\)) - 4(\(x-2\)) + 1 = 0

  2(\(x-2\))(\(x\) - 2) + 1 = 0

   2(\(x-2\))² + 1 = 0 (vô  lí) vì (\(x\) - 2)² ≥ 0 \(\forall\)\(x\) ⇒ 2.(\(x-2\))²  +1 ≥ 1 > 0

Vậy 2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm và đó là \(x\) = 0

mk bít có bn nghiệm rồi mk muốn pít cách giải để tìm ra các nghiệm

\(G\left(x\right)=2x^2-8x\)

\(\Leftrightarrow G\left(x\right)=x\left(2x-8\right)\)

G(x) = 0\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Vậy các nghiệm của đa thức là 0 và 4.

Nghiệm là 0 và 4

Cho H(x)= 0

2x³-8x = 0

x.(2x²-8) = 0

TH1)

x =0 

TH2)

2x²-8 = 0

2x² = 8

x² =4

x=2

Vậy nghiệm của đa thức \(H\left(x\right)=\left\{0,2\right\}\)

th2 hai là

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

nha lê

\(B\left(x\right)=\left|2x-3\right|+11\ge11\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3/2