2\(x^2\) + 9\(x\) - 11 = 0

2\(x^2\) - 2\(x\) + 11\(x\) - 11 = 0

(2\(x^2\) - 2\(x\)) + (11\(x\) - 11) = 0

2\(x\)(\(x-1\)) + 11(\(x\)  - 11) = 0

    (\(x\) - 1)(2\(x\) + 11)  = 0

    \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+11=0\end{matrix}\right.\)

     \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x=-11\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) { - \(\dfrac{11}{2}\); 1}

Thu gọn và sắp  xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến :

\(P\left(x\right)=3x^4-2x^3+3x+11\)

\(Q\left(x\right)=-3x^4+2x^3+2x+4\)

Tính :

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^4-2x^3+3x+11-3x^4+2x^3+2x+4\)

                      \(=5x+15\)

Đặt \(h\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow5x+15=0\)

\(\Rightarrow5x=-15\)

\(\Rightarrow x=-3\)

Vậy \(x=-3\) là nghiệm của h(x)

a.Mik làm rồi nhé!

\(b.P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^2-x+5\right)+\left(-2x^2+4x-1\right)\\ =2x^2-x+5-2x^2+4x-1\\ =3x+4\\ ------\\ P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(2x^2-x+5\right)-\left(-2x^2+4x-1\right)\\ =2x^2-x+5+2x^2-4x+1\\ =4x^2-5x+6\)

\(c.\)nghiệm của đa thức P(x) + Q(x)

\(3x+4=0\\ \Leftrightarrow3x=-4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)vậy...

hay quá

CM đa thức k có nghiệm:

a) x^2 + +5x + 8

        Vì x^2 + +5x >hc = 0 với mọi x

     => x^2 + +5x + 8 > 0 với mọi x

      Vậy đa thức x^2 + +5x + 8 k có nghiệm

các câu sau bn lm tương tự vậy nha

Tìm nghiệm đa thức:

2x^2 + 5x + 1

   Giả sử 2x^2 + 5x + 1= 0

        => 2x^2 + 2x + 3x + 1 = 0

             2x(x+ 1) + 3(x + 1) = 0

             (2x + 3)(x + 1) = 0

=> 2x + 3 = 0                  hoặc                      =>  x + 1 = 0

     2x = -3                                                           x = -1

       x = -3/2= -1,5

P + Q = (-5x⁴ +3x³ + 7x² + x – 3) + (5x⁴ – 4x³ – x² + 3x + 3)

= -5x⁴ +3x³ + 7x² + x – 3 + 5x⁴ – 4x³ – x² + 3x + 3

= (-5x⁴ + 5x⁴ ) + (3x³ – 4x³ ) + (7x² – x² ) + (x + 3x) + (-3 + 3)

 = 0 + (-x³) + 6x² +4x

= -x³ + 6x² +4x

P – Q = (-5x⁴ +3x³ + 7x² + x – 3) - (5x⁴ – 4x³ – x² + 3x + 3)

= -5x⁴ +3x³ + 7x² + x – 3 - 5x⁴ + 4x³ + x² - 3x - 3

= (-5x⁴ - 5x⁴ ) + (3x³ + 4x³ ) + (7x² + x² ) + (x - 3x) + (-3 - 3)

 = -10x⁴ + 7x³ + 8x² + (-2x) + (-6)

= -10x⁴ + 7x³ + 8x² – 2x – 6

a) Đa thức P + Q có bậc là 3

Đa thức P – Q có bậc là 4

b) +) Tại x = 1 thì P + Q = - 1³ + 6. 1² + 4.1 = 9

P – Q = -10. 1⁴ + 7.1³ + 8.1² – 2. 1 – 6 = -3

+) Tại x = - 1 thì P + Q = - (-1)³ + 6. (-1)² + 4.(-1) = -(-1) + 6.1 - 4 = 3

P – Q = -10. (-1)⁴ + 7.(-1)³ + 8.(-1)² – 2. (-1) – 6 = -10 . 1 + 7.(-1) + 8 + 2 – 6 = -13

c) Đa thức P + Q có nghiệm là x = 0 vì đa thức này có hệ số tự do bằng 0.

a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)

​\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)​

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc  \(x+8=0\)

Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\) 

Nếu  \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8

b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)

Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/fx-9x2-2bx-c-x-1-la-mot-nghiem-cua-fxb-va-c-ti-le-voi-22-va-11tim-b-va-c.938083690405

2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0

\(x\)(2\(x^2\)  - 8\(x\) + 9) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)

 2\(x^2\) - 8\(x\) + 9 = 0 

2\(x^2\) - 4\(x\) - 4\(x\) + 8 + 1 = 0

(2\(x^2\) - 4\(x\)) - (4\(x\) - 8) + 1 = 0

2\(x\)(\(x-2\)) - 4(\(x-2\)) + 1 = 0

  2(\(x-2\))(\(x\) - 2) + 1 = 0

   2(\(x-2\))² + 1 = 0 (vô  lí) vì (\(x\) - 2)² ≥ 0 \(\forall\)\(x\) ⇒ 2.(\(x-2\))²  +1 ≥ 1 > 0

Vậy 2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm và đó là \(x\) = 0

mk bít có bn nghiệm rồi mk muốn pít cách giải để tìm ra các nghiệm