Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 e x + 1 , biết F 0 = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 .

A.  S = - 3 ; 3

B.  S = 3

C.  S = ∅

D.  S = - 3

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F ( 0 ) = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình  F ( x ) + l n ( e x + 1 ) = 3

A.  S = 3

B.  S = - 3

C.  S = ∅

D.  S = ± 3

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x ln x Tính  F ' ' x

A.  F ' ' x = 1 − ln x

B.  F ' ' x = 1 x  

C.  F ' ' x = 1 + ln x  

D.  F ' ' x = x + ln x

Nguyên hàm của hàm  I = ∫ 1 - x 5 x 1 + x 5 d x  có dạng  a   ln   x 5 + b   ln 1 + x 5 + C . Khi đó S = 10a + b bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Nguyên hàm của hàm  I = ∫ 1 - x 5 x 1 + x 5 d x có dạng  a   ln   x 5 + b   ln 1 + x 5 + C . Khi đó S = 10a + b bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Đạo hàm của hàm số  f ( x ) = l n ( x 2 - x ) là

A.  2 x - 1 x 2 - x

B. x 2 - x 2 x + 1

C.  x 2 - x 2 x - 1

D.  2 x + 1 x 2 - x

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ' x  có đồ thị như hình bên. Biết f(-1) = 1, f - 1 e = 2 . Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 e  khi và chỉ khi 

A. m > 2

B.  m ≥ 2

C. m > 3

D.  m   ≥   3