a: Ta có: \(3n+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

có vẻ hơi ngắn

cách khác : a/ n + 6 = (n + 2) + 4 chia het cho n + 2 => 4 chia het cho n + 2 => n + 2 la uoc cua 4 
=>ma n + 2 >=2 nen ta co hai truong hop 
n + 2 = 4 => n = 2; 
n + 2 = 2 => n = 0, 
Vay n = 2 ; 0. 
b/ Tuong tu cau a 
c/ (3n + 1) Chia het cho 11 - 2n => [2(3n + 1) + 3(11 - 2n)] chia het cho 11 - 2n
=> 35 chia het cho 11 - 2n => 
+)11 - 2n = 1 => n = 5 
+)11 - 2n = 5 => n = 3 
+)11 - 2n = 7 => n = 2 
+)11 - 2n = 35 => n < 0 (loai) 
+)11 - 2n = -1 => n = 6 
+)11 - 2n = - 5 => n = 8 
+)11 - 2n = -7 => n = 9 
+)11 - 2n = -35 => n=23 
Vay : n = 2;3;5;6;8;9;23 

d/ B = (n2 + 4):(n + 1) = [(n +1)(n - 1) + 5]:(n + 1) = n - 1 + 5/(n +1) 
Do n2 + 4 chia het cho n + 1 => 5 chia het cho n +1 => n = 0;4.

a) n+6 chia hết cho n+2=> n+2 là ước của n+6=>n+2 là Ư(4)={-4,-2,-1,1,2,4}

n+2=-4=>n=-6

n+2=-2=>n=-4

n+2=-1=>n=-3

n+2=1=>n=-1

n+2=2=>n=0

n+2=4=>n=2

vậy x thuộc {-6,-4,-3,-1,0,2}

b) tương tự

a. n + 6 chia hết cho n + 2

=> n + 2 + 4 chia hết cho n + 2

Mà n + 2 chia hết cho n + 2

=> 4 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Mà n thuộc N

=> n thuộc {0; 2}.

b. 2n + 3 chia hết cho n - 2

=> 2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2

=> 2.(n - 2) + 7 chia hết cho n - 2

Mà 2.(n - 2) chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Mà n thuộc N

=> n thuộc {1; 3; 9}.

c. 3n + 1 chia hết cho 11 - 2n

=> 3n + 1 chia hết cho -(11 - 2n)

=> 3n + 1 chia hết cho 2n - 11

=> 2.(3n + 1) chia hết cho 2n - 11

=> 6n + 2 chia hết cho 2n - 11

=> 6n - 33 + 35 chia hết cho 2n - 11

=> 3.(2n - 11) + 35 chia hết cho 2n - 11

=> 35 chia hết cho 2n - 11

=> 2n - 11 thuộc Ư(35) = {-35; -7; -5; -1; 1; 5; 7; 35}

Mà n thuộc N

=> n thuộc {2; 3; 5; 6; 8; 9; 23}

d. n² + 4 chia hết cho n + 1

=> n² + 4 - n.(n + 1) chia hết cho n + 1

=> n² + 4 - n² - n chia hết cho n + 1

=> -n + 4 chia hết cho n + 1

=> -(n - 4) chia hết cho n + 1

=> n - 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 - 5 chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Mà n thuộc N

=> n  thuộc {0; 4}.

a)2 vì 2+6 chia hết 2+2 =8 chia hết 4

a) 2n+1⋮n-3

2n-6+7⋮n-3

2n-6⋮n-3 ⇒7⋮n-3

n-3∈Ư(7)

Ư(7)={1;-1;7;-7}

⇒n∈{4;2;10;-4}

3n+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 E Ư(5)={-1;1;-5;5}

+)n-1=-1=>n=0

+)n-1=1=>n=2

+)n-1=-5=>n=-4

+)n-1=5=>n=6

vậy...

\(n^2+2n-7:n+2=>n\left(n+2\right)-7:n+2\) ) (: là chia hết)

=>-7 chia hết cho n+2

=>n+2 E Ư(-7)={-1;1;-7;7}

+)n+2=-1=>n=1

+)n+2=1=>n=3

+)n+2=-7=>n=-5

+)n+2=7=>n=9

vậy...

tick nhé

câu a n = 2 là ok

hem bk làm

a, 

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)

=>2n=(0,-2,2,4)

=>n=(0,-1,1,2)

Vậy n=0,-1,1,2

b,