a) Gọi phân số đó là \(\frac{a}{5}\)theo đề bài ta có :

\(\frac{a+6}{3.5}=\frac{a}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(a+6\right)=15a\)

\(\Leftrightarrow\)\(5a+30=15a\)

\(\Leftrightarrow\)\(15a-5a=30\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a=30\)

\(\Rightarrow\)\(a=3\)

Vậy phân số đó là \(\frac{3}{5}\)

b) Gọi phân số đó là \(\frac{b}{13}\)theo đề bài có :

\(\frac{b+\left(-20\right)}{13.5}=\frac{b}{13}\)

\(\Leftrightarrow\)\(13.\left(b-20\right)=65b\)

\(\Leftrightarrow\)\(13b-260=65b\)

\(\Leftrightarrow\)\(65b-13b=-260\)

\(\Leftrightarrow\)\(52b=-260\)

\(\Rightarrow\)\(b=\left(-260\right):52=-5\)

Vậy phân số đó là \(\frac{-5}{13}\)

a) Gọi phân số đó là $\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{5}$theo đề bài ta có :

$\genfrac{}{}{0ex}{}{a+6}{3.5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{5}$

$\iff$$5.\left(a+6\right)=15a$

$\iff$$5a+30=15a$

$\iff$$15a-5a=30$

$\iff$$10a=30$

$\Rightarrow$$a=3$

Vậy phân số đó là $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}$

b) Gọi phân số đó là $\genfrac{}{}{0ex}{}{b}{13}$theo đề bài có :

$\genfrac{}{}{0ex}{}{b+\left(-20\right)}{13.5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{b}{13}$

$\iff$$13.\left(b-20\right)=65b$

$\iff$$13b-260=65b$

$\iff$$65b-13b=-260$

$\iff$$52b=-260$

$\Rightarrow$$b=\left(-260\right):52=-5$

Vậy phân số đó là $\genfrac{}{}{0ex}{}{-5}{13}$
 

ta có khi mâu số nhân 3 và tử số cộng 8 thì giá trị phân số không đổi

khi đó 8 = 2 lần tử sos

vậy tử số là 4

hay phân số cần tìm là \(\frac{4}{5}\)

Gọi n/7 (n ∈ Z) là phân số cần tìm

Theo đề bài ta có: ⇔ 35. n = 7 (n + 16)

⇔ 35n – 7n = 112 ⇔ n(35 - 7) = 112 ⇔ n = 112 : 28 ⇔ n = 4

Vậy phân số cần tìm là 4/7

Thử lại: 

gọi ps đó là a/7

vì khi cộng tử với 16 nhân mẫu với 5 thì giá trị ps ko đổi nên suy ra

a/7=a+16/7*5=a+16/35

quy đòng mẫu 2 ps a/7 và a+16/35

ta có a/7=5a/35

vi 5a/35=a+16/35 nên suy ra 5a=a+16 

                                         4a=16

                                          a=16/4

                                          a=4

vậy ps cần tìm có mẫu =7 là ps 4/7

gọi phân số đó là a/23

theo đề bài ta có: a+28/23*5=a/23

                   =>23*(a+28)=a*23*5

                 =>23a+644= 115a

                 =>92a=644

                 =>a=7

Vậy a = 7

Phân số có dạng a/7

Theo đề bài ,ta co;

(a+16)/7 x 5 =a/7

=>a=4

Vậy phân số đó là 4/7

bang4/7