a/b=18/27=2/3

=>a=2k, b=3k                (k thuộc N*và k là số nguyên tố)

Mà ƯCLN(a,b)=13 nênWCLN(2k,3k)=13

3k-2k=k chia cho 13(vì k ko bằng 0 và k ko phải số nguyên tố)

Từ đó suy ra:2k=2.13=26

                     3k=3.13=39

vậy P/S cần tìm là 26/39  

\(\frac{a}{b}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}\). 

Đặt \(a=2k,b=3k\). Khi đó \(\left(a,b\right)=\left(2k,3k\right)=k\).

Suy ra \(a=2.13=26,b=3.13=39,\frac{a}{b}=\frac{26}{39}\). 

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}\)

Mà ƯLCN(a,b) = 13 chứng tỏ phân số \(\frac{a}{b}\)đã rút gọn cho 13 để được phân số \(\frac{2}{3}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{2.13}{3.13}=\frac{26}{39}\).

Kết quả của nguyệt tuy đúng nhưng phải bổ sung thêm về phần lí lẽ

Để có a/b rút gọn cho 13 bạn phải nêu ra 2 điều sau :

   -Trước hết phải nêu ra rằn nếu ƯCLN(a,b)=d và a/b=m/n với ƯCLN(m,n)=1 thì a=dm,b=dn

    -Thứ hai bạn phải nêu rằng 2/3 tối giản thì mới xảy ra điều trên (*)

* là phần bắt buộc phải có trong bài làm

\(_{\frac{a}{b}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}}\)\(\Rightarrow\) a = 2k và b = 3k (k \(\in\) N*)

ƯCLN(a ; b) = ƯCLN(2k ; 3k) = 13. Mà (2 ; 3) = 1 nên k = 13.

Vậy a = 2 . 13 = 26 ; b = 3 . 13 = 39

                  Phân số phải tìm là \(\frac{26}{39}\)

26/39