a) x.4/5:2=6/7                                                              

    x.4/5=6/7*2

    x.4/5=12/7

    x=12/7:4/5

    x=15/7

b) 6/5:x:5/4=10/15

    6/5:x=10/15*5/4

    6/5:x=5/6

    x=6/5:5/6

    x=36/25

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

                              \(\Rightarrow ad+bd=bc+bd\)

                              \(\Rightarrow d\left(a+b\right)=b\left(c+d\right)\)

                              \(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

Đặt a/b = c/d = k => a = bk ; c = dk

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{bk+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1\left(1\right)\\\frac{dk+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và (2) => đpcm

Nhận xét : 

Quy luật : 

Mẫu là a thì số số hạng có mẫu a là a - 1 

Mẫu là 2 thì có 1 SH là 1/2

Mẫu là 3 thì có 3 - 1 = 2 số hạng là 1/3 và 2/3

<=> Ta có : 

1 + 2 + 3 +  ... + 10 = 55

Vậy số hạng thứ 60 thuộc dãy số có mẫu là 12 vì số 1 tương ứng với dãy \(M_2\),số 2 tương ứng với dãy \(M_3\)

=> Số 10 tương ứng với dãy \(M_{11}\)

Các số tiếp theo sau dãy \(M_{11}\):

\(M_{11};M_{12}=\frac{1}{11};\frac{2}{11};....;\frac{10}{11};\left(\frac{1}{12};\frac{2}{12};\frac{3}{12};\frac{4}{12};\frac{5}{12}\right);.....\)

Số hạng thứ 60 là số 5/12

so thu 60 la 5/12

cái này mà là của lớp 3 à. Sao khó thế

cái này ít nhất cũng phải lớp 6 lớp 7

ở tử số ta làm thế này

\(TS=\left(1+\frac{1}{2014}\right)+\left(1+\frac{1}{2013}\right)+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+...+\left(1+\frac{2013}{2}\right)\)

\(TS=2015\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+...+\frac{1}{2}\right)\)

\(\frac{TS}{MS}=2015\)

Mẫu cộng lại ra tử và mẫu nhân với nhau ra mẫu

Quy tắc :
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu, rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

hok tốt

Đề có sai không bạn, mình thấy đề là \(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\times\frac{1}{6}\)như vậy đúng hơn