Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử (với k,n ∈ ℕ * ,   k   ≤   n ). 

A .   k ! ( k - n ) !

B .   C n k . k ! .

C .   C n k . ( n - k ) ! .

D .   k ! ( n - k ) ! n !

Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của một tập có n phần tử 1 ≤ k ≤ n là

A .   C n k   =   n ! ( n - k ) !

B .   C n k   =   n ! k ! ( n - k ) !

C .   A n k   =   n ! ( n - k ) !

D .   A n k   =   n ! k ! ( n - k ) !

Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử 1  ≤ k ≤ n là :

A .   C n k   =   n ! ( n - k ) !

B .   C n k   =   A n k k !

C .   C n k   =   A n k ( n - k ) !

D .   C n k   =   k ! ( n - k ) ! n !

Với n là số nguyên dương thỏa mãn A n k + 2 A n 2 = 100  ( A n k là số các chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử). Số hạng chứa x 5  trong khai triển của biểu thức 1 + 3 x 2 n là:

A. 61236

B. 256 x 3

C. 252

D. 61236 x 3

Kí hiệu  A n k  là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử  1 ≤ k ≤ n . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  A n k = n ! ( n + k ) !

B. A n k = n ! k ! ( n + k ) !

C. A n k = n ! k ! ( n - k ) !

D. A n k = n ! ( n - k ) !

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau  C n - 1 4 - C n - 1 3 < 5 4 A n - 2 2 C n + 1 n - 4 ≥ 7 15 A n + 1 3

(Ở đây A n k ,   C n k  lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử).

A. n=7

B. n=8

C. n=9

D. n=10