Câu hỏi của Đoàn Thị Tuyết Hạnh

Question

tím số chính phương gồm 4 chữ số,nếu thêm 3 vào mỗi chữ số đó thì ta cũng được 1 số chính phương.Tìm số chính phương ban đầu

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

Số chính phương ban đầu là $a=m^2$.Số sau khi thêm $3$vào mỗi chữ số là $a+3333=n^2$, ($31< n< m< 100$) Trừ vế với vế ta có: $3333=n^2-m^2=\left(n-m\right)\left(n+m\right)$Có $3333=3.11.101$kết hợp với điều kiện của $m,n$nên ta chỉ có một trường hợp đó là: $\hept{\begin{cases}n-m=3.11\n+m=101\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=67\m=34\end{cases}}$Số chính phương ban đầu là $34^2=1156$.Câu trả lời: Số chính phương ban đầu là $a=m^2$.Số sau khi thêm $3$vào mỗi chữ số là $a+3333=n^2$, ($31< n< m< 100$) Trừ vế với vế ta có: $3333=n^2-m^2=\left(n-m\right)\left(n+m\right)$Có $3333=3.11.101$kết hợp với điều kiện của $m,n$nên ta chỉ có một trường hợp đó là: $\hept{\begin{cases}n-m=3.11\n+m=101\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=67\m=34\end{cases}}$Số chính phương ban đầu là $34^2=1156$.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP