Lời giải:

Vì viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị không đổi nên số cần tìm có dạng $\overline{abba}$

ĐK: $a,b$ là các số tự nhiên; $a,b\leq 9; a\neq 0$

Theo bài ra ta có:

$a+b+b+a=20$

$2\times (a+b)=20$

$a+b=10(*)$

$a\times b\times b\times a=441$

$(a\times b)\times (a\times b)=441=21\times 21$

$\Rightarrow a\times b=21(**)$

Từ $(*); (**)$ ta suy ra $a=3; b=7$ hoặc $a=7; b=3$

Vậy số cần tìm là $3773$ và $7337$

Số có năm chữ số biết tổng các chữ số của nó là 41 và số đó không thay đổi nếu viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại. Cho ta biết chữ số ở giữa không thay đổi và là số lẻ > hoặc = 5 (vì 4 chữ số còn lại có tổng lớn nhất 9x4=36), chữ số hàng chục nghìn và hàng đơn vị giống nhau, hàng nghìn và hàng chục giống nhau.

*.Số ở giữ là 5, ta có  99599

*.Số ở giữa là 7 thì tổng 4 số còn lại phải là 41-7=34. Hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục có tổng bằng 34:2=17. Ta có 8 và 9. Các số đó là: 89798; 98789.

*.Số ở giữa là 9 thì tổng 4 số còn lại phải là 41-9=32. Hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục có tổng bằng 32:2=16. Ta có 8 và 8 hoặc 9 và 7. Các số đó là: 88988; 79997; 97979

Các số đó là: 99599; 89798; 98789; 88988; 79997 và 97979

Uhhxbgdbyuybuvhigeafahveifaeuigfsfeuigesfunosgiefuihssdiojfesiofesijofzsuonzfsoijfoaiebnioaeunfoaeugoafeigaefuonaefunoaệnlbsehimosehiomshejbsielmshkelbklbsegjlbsehmsehbilhse

abccba      có a+b+c+c+b+a = 2(a+b+c) =48 =>. a+b+c = 24

vì b+c </ 18 => a> 24-18 =6

Nếu a= 6=> b+c=18 => (b;c) = (9;9) có 1 số

Nếu a= 7=> b+c =17=> (b;c)=(9;8);(8;9) có 2 số

Nếu a= 8=> b+c =16=> (b;c) =(9;7);(7;9) ;(8;8) có 3 số

Nếu a=9 => b+c =15=> (b;c) =(9;6);(6;9);8;7) ;(7;8) có 4 số

Vậy có tất cả 1+2+3+4 = 10 số

Vì Số có 5 chữ số và số này không thay đổi khi viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại Nên số đó có dạng abcba

Theo bài cho:

a+ b + c + b + a = 41

=> (a+ b) + (a + b) + c = 41

=> (a+ b) x 2 + c = 41

Vì (a + b) x 2 là số chẵn ; 41 lẻ nên c là chữ số lẻ

+) Nếu c = 9 thì (a + b) x 2 + 9 = 41 => (a + b) x 2 = 32 => a + b = 16 = 7 + 9 = 8 + 8  = 9 + 7 

=> Ta có các số: 79997; 88988; 97979

+) Nếu c = 7 thì (a + b) x 2 = 34 => a + b = 17 = 8 + 9 = 9 + 8 

=> Ta có các số: 89798; 98798

+) Nếu c = 5 thì (a + b) x 2 = 36 => a + b = 18 = 9 + 9 

=> ta có số 99599

+) Nếu c = 3 thì (a + b) x 2 = 38 => a + b = 19 => Không có chữ số a; b nào thỏa mãn

Vậy .....