Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Quy tắc thứ nhất: Lấy chữ số đầu tiên bên trái nhân với 3 rồi cộng với chữ số thứ hai rồi trừ cho bội của 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 3 rồi trừ cho bội củ 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 4 rồi trừ cho bội của 7; .... Nếu kết quả cuối cùng là một số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.
Ví dụ: a) cho số 714
-có (7.3 + 1) - 3.7 = 1
-có (1.3 + 4) - 7 = 0
Vậy số 714 chia hết cho 7.
Kểm tra thấy: 714 = 7.102
b) cho số 24668
-có (2.3 + 4) - 7 = 3
-tiếp theo (3.3 + 6) - 2.7 = 1
-tiếp theo (1.3 + 6) - 7 = 2
-cuối cùng 2.3 + 8 = 14 chia hết cho 7
Vậy số 24668 chia hết cho 7
Kiểm tra thấy: 24668 = 7.3524
Bạn có thể lập trình để kiểm tra kết quả như thế này nhé:
Gọi số đó là \(\overline{xyz}\). Theo đề bài, ta có: \(x+y+z=14\) và \(100x+10y+z⋮7\) \(\Rightarrow99x+9y⋮7\) \(\Rightarrow11x+y⋮7\) \(\Rightarrow4x+y⋮7\)
Do \(4\le4x+y\le45\) nên \(4x+y\in\left\{7,14,21,28,35,42\right\}\)
Nếu \(4x+y=7\Rightarrow x=1,y=3\) \(\Rightarrow z=10\), vô lí
Nếu \(4x+y=14\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(2,6\right),\left(3,2\right)\) \(\Rightarrow\overline{xyz}=266,329\)
Nếu \(4x+y=21\) \(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(3,9\right),\left(4,5\right),\left(5,1\right)\) \(\Rightarrow\overline{xyz}=392,455,518\)
Nếu \(4x+y=28\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(5,8\right),\left(6,4\right),\left(7,0\right)\) \(\Rightarrow\overline{xyz}=581,644,707\)
Nếu \(4x+y=35\) \(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(7,7\right),\left(8,3\right)\) \(\Rightarrow\overline{xyz}=770,833\)
Nếu \(4x+y=42\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(9,6\right)\) \(\Rightarrow z=-1\), vô lí.
Vậy ta tìm được các số như trên.
Goi số cần tìm là abc
Theo đề bài: a+b+c=14 (*)
Ta có
abc=100.a+10.b+c=(98a+7b)+(2a+2b+2c)+b-c=(98a+7b)+2.(a+b+c)+b-c=98a+7b+2.14+b-c chia hết cho 7
Ta thấy 98a+7b+28 chia hết cho 7 => b-c chia hết cho 7
+ Nếu b=c xảy ra các trường hợp b=c=3 hoặc b=c=4 hoặc b=c=5 hoặc b=c=6
+ Nếu b>c xảy ra các trường hợp b=7; c=0 hoặc b=8; c=1 hoặc b=9; c=2
+ Nếu b<c xảy ra các trường hợp b=0; c=7 hoặc b=1; c=8 hoặc b=2; c=9
Thay các trường hợp của b và c vào (*) để tìm a. Bạn tự làm nốt nhé