Số chính phương có thể tận cùng bằng 0;1;4;5;6;9 nhưng không thể tận cùng bằng 2,3,7,8

mà abcd và abcd + 72 là số chính phương nên d và d+2 hoặc d và d+2-10(vì abcd + 72 không thể có chữ số tận cùng vượt quá 10 nên d+2 không thể ≥ 10)

=>d=4(d+2=4+2=6) hoặc d=9(d+2-10=9+2-10=1)

(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd. 

từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd) 
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100  
đk : 31<n<100 
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10) 
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91 
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1

trong tương tự đó 

Nguyễn Tuấn Tài hay copy quá 

Gọi số cần tìm là abcd

Ta có: abcd=m²

             (a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=m²

=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=n²

=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=n²

=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=n²

=>abcd-1111=n²

=>a²-1111=n²

=>m²-n²=1111

=>(m-n).(m+n)=1111=11.101

Vì m-n<m+n=>m-n=11

    M+n=101

=>m=(101+11):2=56

    n=56-11=45

=>abcd=m²=56²=3136

Vậy số cần tìm là 3136

Gọi số cần tìm là abcd

Ta có: abcd=a²

             (a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=b²

=>(a-1).1000+(b-1).100+(c-1).10+(d-1)=b²

=>a.1000-1000+b.100-100+c.10-10+d-1=b²

=>(a.1000+b.100+c.10+d)-(1000+100+10+1)=b²

=>abcd-1111=b²

=>a²-1111=b²

=>a²-b²=1111

=>(a-b).(a+b)=1111=11.101

Vì a-b<a+b

=>a-b=11

    a+b=101

=>a=(101+11):2=56

    b=56-11=45

=>abcd=a²=56²=3136

Vậy số cần tìm là 3136

1/28 chu so a