Câu hỏi của Tiểu Thư Cá Tính

Question

tìm số có hai chữ số ab sao cho:2.ab+1 và 3. ab +1đều là số chính phươngbạn nào giúp  mình với, bạn nào trả lời trước mình sẽ tickcảm ơn <3: <3:

Đinh Thùy Linh · Accepted Answer

$\left(I\right)\hept{\begin{cases}2\cdot\overline{ab}+1=p^2\left(1\right)\3\cdot\overline{ab}+1=q^2\left(2\right)\end{cases}}$Từ (1) p lẻ => 2*ab = (p-1)(p+1) mà p+1 và p-1 chẵn (vì p lẻ) => ab chẵn => b chẵn. (*)ab chẵn => 3*ab + 1 lẻ ; => q lẻ => q có dạng 4k + 1 => ab chia hết cho 4 (**) . (tính chất: Không có số chính phương nào có dạng 4k+3).Nếu b = 2 thì $3\cdot\overline{ab}+1$có chữ số tận cùng là 7 => $3\cdot\overline{ab}+1$không phải là số chính phương - loạiNếu b = 4 thì $3\cdot\overline{ab}+1$có chữ số tận cùng là 3 => $3\cdot\overline{ab}+1$không phải là số chính phương - loạiNếu b = 6 thì $2\cdot\overline{ab}+1$có chữ số tận cùng là 3 => $2\cdot\overline{ab}+1$không phải là số chính phương - loạiNếu b = 8 thì $2\cdot\overline{ab}+1$có chữ số tận cùng là 7 => $2\cdot\overline{ab}+1$không phải là số chính phương - loại.=> b = 0.b = 0 mà ab chia hết cho 4 thì ab chỉ có thể là: 40 và 80. Thay vào (I) ta có:$\left(I\right)\hept{\begin{cases}2\cdot40+1=81=9^2\left(TM\right)\3\cdot40+1=121=11^2\left(TM\right)\end{cases}}$$\left(I\right)\hept{\begin{cases}2\cdot80+1=161\left(koTM\right)\...\end{cases}}$Vậy , ab duy nhất bằng 40.Câu trả lời: $\left(I\right)\hept{\begin{cases}2\cdot\overline{ab}+1=p^2\left(1\right)\3\cdot\overline{ab}+1=q^2\left(2\right)\end{cases}}$Từ (1) p lẻ => 2*ab = (p-1)(p+1) mà p+1 và p-1 chẵn (vì p lẻ) => ab chẵn => b chẵn. (*)ab chẵn => 3*ab + 1 lẻ ; => q lẻ => q có dạng 4k + 1 => ab chia hết cho 4 (**) . (tính chất: Không có số chính phương nào có dạng 4k+3).Nếu b = 2 thì $3\cdot\overline{ab}+1$có chữ số tận cùng là 7 => $3\cdot\overline{ab}+1$không phải là số chính phương - loạiNếu b = 4 thì $3\cdot\overline{ab}+1$có chữ số tận cùng là 3 => $3\cdot\overline{ab}+1$không phải là số chính phương - loạiNếu b = 6 thì $2\cdot\overline{ab}+1$có chữ số tận cùng là 3 => $2\cdot\overline{ab}+1$không phải là số chính phương - loạiNếu b = 8 thì $2\cdot\overline{ab}+1$có chữ số tận cùng là 7 => $2\cdot\overline{ab}+1$không phải là số chính phương - loại.=> b = 0.b = 0 mà ab chia hết cho 4 thì ab chỉ có thể là: 40 và 80. Thay vào (I) ta có:$\left(I\right)\hept{\begin{cases}2\cdot40+1=81=9^2\left(TM\right)\3\cdot40+1=121=11^2\left(TM\right)\end{cases}}$$\left(I\right)\hept{\begin{cases}2\cdot80+1=161\left(koTM\right)\...\end{cases}}$Vậy , ab duy nhất bằng 40.

Tiểu Thư Cá Tính · Answer

bạn đinh thùy linh có thể giải thích cho mình p và q nghĩa là sao khôngCâu trả lời: bạn đinh thùy linh có thể giải thích cho mình p và q nghĩa là sao không

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP