dư 1 hoặc 6 đúng không

Làm bằng cách tính số dư trong MTCT là ra =1

Áp dụng công thức về chia hết:\(\left(a-1\right)^{2n+1}=B\left(a\right)-1\)

a

Ta có:\(2^{100}=2\cdot\left(2^3\right)^{33}=2\cdot\left(9-1\right)^{33}=2\left[B\left(9\right)-1\right]=B\left(9\right)-2=B\left(9\right)+7\)

Chia 9 dư 7

b

Áp dụng công thức chia hết \(\left(a-1\right)^{2n}=B\left(a\right)+1\)

Lại có:\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}=\left[B\left(25\right)-1\right]^{10}=B\left(25\right)+1\)

chia 25 dư 1

a)  Chia dãy các số chính phương thành các nhóm sau

(1²; 2²; 3²) ; (4²; 5²; ...; 9²); (10²; 11²; ...; 31²); (32²; ....; 99²); (100²; ...; 316²); (317²; ....; 999²); (1000²; ...; 2012²)

Nhận xét :

- Nhóm 1 có 3 số có 1 chữ số

- Nhóm 2 gồm các số chính phương lớn hơn 3² = 9 và nhỏ hơn 10² = 100 => là các số có 2 chữ số

=> Nhóm 2 có (9 - 4 + 1) = 6 số có 2 chữ số

- Nhóm 3 gồm các số chính phương lớn hơn 9² = 81 và nhỏ hơn 32² = 1024  => là các số có 3 chữ số

=> Nhóm 3 có (31 - 10 +1) = 22 số có 3 chữ số

Tương tự,

- Nhóm 4 có 68 số có 4 chữ số

- Nhóm 5 có 217 số có 5 chữ số

- Nhóm 6 có 683 số có 6 chữ số

- Nhóm 7 có 1013 số có 7 chữ số

Vậy Số các chữ số của D là: 3.1 + 6.2 + 22.3 + 68.4 + 217.5 + 683.6 + 1013.7 = 12 627 chữ số

Xin lỗi cậu nha Qúy mình không có biết làm bài này.Xin lỗi nha