3³ = 27 = 1 (mod 13)

=> (3³)⁶⁶⁷ = 1⁶⁶⁷  (mod 13)

=> 3²⁰⁰¹ = 1 (mod 13) 

=> 3²⁰⁰¹.3² = 1.3² (mod 13)

=> 3²⁰⁰³ = 9 (mod 13)

bài làm

3³ = 27 = 1 (mod 13)

=> (3³)⁶⁶⁷ = 1⁶⁶⁷  (mod 13)

=> 3²⁰⁰¹ = 1 (mod 13) 

=> 3²⁰⁰¹.3² = 1.3² (mod 13)

=> 3²⁰⁰³ = 9 (mod 13)

vậy ....................

hok tốt

Số dư = 0

cần giải thích k

b3 là số 100 là số hạng thứ 32,còn lại tự giải ,lươì làm thế

mấy ti.ck thế,nếu làm nhiều mà được mỗi cái thì hơi phí công,ko biết

Lời giải:
Theo định lý Fermat thì:

$2002^{18}\equiv 1\pmod {19}$

$\Rightarrow (2002^{18})^{111}.2002^5\equiv 2002^5\pmod {19}$

$2002\equiv 7\pmod {19}$

$\Rightarrow 2002^5\equiv 7^5\equiv 11\pmod {19}$

Vậy $2002^{2003}$ chia $19$ dư $11$

a)Ta thấy: 3 đồng dư với 0(mod 3)

=>3²⁰⁰³ đồng dư với 0²⁰⁰³(mod 3)

=>3²⁰⁰³ đồng dư với 0(mod 3)

=>3²⁰⁰³ chia 3 dư 0

b)Ta thấy: 5²=25 đồng dư với 1(mod 12)

=>(5²)³⁵ đồng dư với 1³⁵(mod 12)

=>5⁷⁰ đồng dư với 1(mod 12)
Lại có: 7²=49 đồng dư với 1(mod 12)

=>(7²)²⁵ đồng dư với 1²⁵(mod 12)

=>7⁵⁰ đồng dư với 1(mod 12)

          =>5⁷⁰+7⁵⁰ đồng dư với 1+1(mod 12)

          =>5⁷⁰+7⁵⁰ đồng dư với 2(mod 12)

          =>5⁷⁰+7⁵⁰ chia 12 dư 2