\(55555^{22222}=\left(...5\right)\)

\(22222^{55555}=\left(...2\right)\)

\(\Rightarrow55555^{22222}+22222^{55555}=\left(...7\right)\)

VẬY.................

 = 0 à       

= 22222⁴⁴⁴⁴⁴⁴ * 22222⁵⁵⁵⁵⁵ * 1 = 22222^{444444 + 55555}

Rồi bạn tự tính he     

à mk nhầm

 phải là:2⁵⁵⁵⁵⁵=32¹¹¹¹¹

          5²²²²²=25¹¹¹¹¹

^{và từ đó} =>2⁵⁵⁵⁵⁵>5²²²²²

2^5555<5^2222

Bg

Ta có: \(M=\frac{-2020}{55555^{66666}}\)và \(N=\frac{2020}{-66666^{55555}.11111^{11111}}\)

Xét \(M=\frac{-2020}{55555^{66666}}\):

=> \(M=\frac{-2020}{\left(11111.5\right)^{11111.6}}\)

=> \(M=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.5^{11111.6}}\)

=> \(M=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.5^{6^{11111}}}\)

=> \(M=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.15625^{11111}}\)

Xét \(N=\frac{2020}{-66666^{55555}.11111^{11111}}\):

=> \(N=\frac{-2020}{\left(11111.6\right)^{11111.5}.11111^{11111}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.5}.6^{11111.5}.11111^{11111}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.5}.11111^{11111}.6^{11111.5}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.5+}^{11111}.6^{11111.5}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.6^{11111.5}}\)

=> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.7776^{11111}}\)

Vì 7776¹¹¹¹¹ < 15625¹¹¹¹¹ nên \(M=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.15625^{11111}}\)> \(N=\frac{-2020}{11111^{11111.6}.7776^{11111}}\)

Vậy M > N

Cảm ơn a ạ!

a) Ta có: \(3^{2021}=3^{2019}\cdot3^2=\left(3^3\right)^{673}\cdot3^2\equiv1.3^2=9\left(mod13\right)\)

Vậy số dư của \(3^{2021}\) cho 13 là 9.

b) \(2008^{2008}=\left(2008^2\right)^{1004}\equiv1^{1004}=1\) (mod 7)

Vậy số dư của $2008^{2008}$ cho $7$ là $1.$

P/s: Rất lâu rồi mình không giải toán đồng dư nên không chắc bạn nhé.

A : 7 = x ( dư 3 )

A : 9 = y ( dư 3 )

y + 2 = x 

vậy ta có thể nói 

y . 9 + 3 = ( y + 2 ) . 7 + 3 

y . 9 + 3 = y . 7 + 14 + 3 

y . 9 + 3 = y . 7 + 17 

y . 9 - y . 7  = 17 - 3 

        2y        = 14 

          y = 7 

a = 7 x 9 + 3 = 66 

Hok tốt